山东省博兴二中高三数学理科第一次期末摸底考试卷 新课标 人教版VIP专享VIP免费

山东省博兴二中高三数学理科第一次期末摸底考试卷第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知角的终边过点P（－8m,－6sin30°），且cos，则m的值为（）A．B．C．D．2.定义运算abcdadbc，则符合条件1142zzii的复数z为（）A.3iB.13iC.3iD.13i3.若互不相等的实数a、b、c成等差数列,c、a、b成等比数列，且a＋3b＋c＝10,则a等于（）A．4B．－2C．2或－4D．－44．已知命题p：函数的值域为R，命题q：函数是减函数。若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是（）A．a1B．1b>0）的两焦点为F1、F2，连接点F1，F2为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．8.设函数是定义在R上的以5为周期的奇函数，若，则a的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知l,m,表示直线，表示平面，下列条件中能推出结论的正确的是：条件：①l⊥m,l⊥,m⊥②∥,∥③l⊥,∥;④l⊥,m⊥结论：a:l⊥b:⊥c:l∥md:∥A①a,②b,③c,④dB①b,②d,③a,④cC①c,②d,③a,④bD①d,②b,③a,④c10.一束光线从点A(－1,1)出发经x轴反射，到达圆C：(x－2)2＋(y－3)2=1上一点的最短路程是（）。A．4B．5C．3－1D．211.正方体的直观图如右图所示，则其展开图是（）12．已知的非等腰三角形，且，则关于x的二次方程的根的个数叙述正确的是（）A．无实根B．有两相等实根C．有两不等实根D．无法确定第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13．若在的展开式中，第4项是常数项，则n=.。14将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫为直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”.请仿照直角三角形以下性质：（1）斜边的中线长等于斜边边长的一半；（2）两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方；（3）斜边与两条直角边所成角的余弦平方和等于1.写出直角三棱锥相应性质（至少一条）：.15．数列{an}、{bn}都是等差数列,a1=0、b1=-4,用Sk、Sk′分别表示{an}、{bn}的前k项和(k是正整数),若Sk+Sk′=0,则ak+bk=。16．如图所示的几何体是从一个圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的，现用一个平面去截这个几何体，若这个平面垂直于圆柱底面所在的平面，那么所截得的图形可能是图中的_________.（把所有可能的图的序号都填上）绝密★★★启用三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若，且，求△ABC的面积18．（本小题满分12分）甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格.（Ⅰ）求甲答对试题数ξ的概率分布及数学期望；（Ⅱ）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率.19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F。（1）证明PA//平面EDB；（2）证明PB⊥平面EFD；（3）求二面角C—PB—D的大小。20.(本小题满分12分)设数列的前n项和为，点均在函数y＝3x－2的图像上。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m。21.（本小题满分12分）设函数其中（1）求函数的最值；（2）当时，函数在区间内是否存在零点？请说明理由。22．（本小题满分14分）已知椭圆的方程为两焦点为和，（Ⅰ）求满足的点的轨迹方程；（II）若过曲线内一点作的弦，当弦被点平分时，求直线的方程；（III）双曲线的左、右焦点分别为的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点.，若直...