四川省木里县中学高三数学总复习 函数定义域 新人教A版VIP专享VIP免费

四川省木里县中学高三数学总复习函数定义域新人教A版分式中的分母不为零；偶次方根下的数（或式）大于或等于零；指数式的底数大于零且不等于一；对数式的底数大于零且不等于一，真数大于零。正切函数tan...(,,)2yxxRxkk且必修1函数的定义域复习专题(含解析)一．选择题（共17小题）1．（2007•陕西）函数f（x）=lg的定义域为（）A．[0，1]B．（﹣1，1）C．[﹣1，1]D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞考点：函数的定义域及其求法。分析：对数的真数一定要大于0，进而构造不等式进行求解．解答：解：由，知，1﹣x2＞0，即，x2＜1，进而得到，﹣1＜x＜1故，函数的定义域为（﹣1，1）故选B点评：考查对数真数的要求，即，真数要大于0．2．（2006•湖南）函数的定义域是（）A．（0，1]B．（0，+∞）C．[1，+∞）D．（1，+∞）考点：函数的定义域及其求法。分析：根据对数函数的定义，及根式有意义的条件，进行求解．解答：解： 函数的定义域是log2x≥0，解得x≥1，选C．点评：此题主要考查对数函数定义域的求法，注意根式里面要大于等于0，这是个易错点．13．（2005•江西）函数的定义域为（）A．（1，2）∪（2，3）B．（﹣∞，1）∪（3，+∞）C．（1，3）D．[1，3]考点：函数的定义域及其求法。分析：首先，考查对数的定义域问题，也就是log2（﹣x2+4x﹣3）的真数（﹣x2+4x﹣3）一定要大于零，其次，分母不能是零．解答：解：由﹣x2+4x﹣3＞0，得1＜x＜3，又因为log2（﹣x2+4x﹣3）≠0，即﹣x2+4x﹣3≠1，得x≠2故，x的取值范围是1＜x＜3，且x≠2．定义域就是（1，2）∪（2，3）故选A．点评：对定义域的考查一定要使得式子有意义．比方说分母不能是0，对数的真数必须大于0，偶次开方一定非负等等．4．（2004•陕西）函数y=的定义域是（）A．[﹣，﹣1）∪（1，]B．（﹣，﹣1）∪（1，）C．[﹣2，﹣1）∪（1，2]D．（﹣2，﹣1）∪（1，考点：函数的定义域及其求法；对数的运算性质。专题：计算题。分析：由函数表达式知，被开方数大于或等于0，故对数的真数大于0且对数值小于或等于1，x2﹣1＞0，且x21≤1；解可得答案．解答：解：﹣≤x＜﹣1或1＜x≤．∴y=的定义域为[﹣，﹣1）∪（1，]．答案：A点评：考查对数的定义域和单调性．5．函数y=的定义域为（）A．{x|x≤1}B．{x|x≥1}C．{x|x≥1或x≤0}D．{x|0≤x≤1}考点：函数的定义域及其求法。分析：根据根式有意义的条件求函数的定义域．2解答：解： 函数y=，∴1﹣x≥0，x≥0，∴0≤x≤1，故选D．点评：此题主要考查了函数的定义域和根式有意义的条件，是一道基础题．6．（2005•湖南）函数f（x）=的定义域是（）A．（﹣∞，0]B．[0，+∞）C．（﹣∞，0）D．（﹣∞，+∞）考点：函数的定义域及其求法。专题：计算题。分析：由题意得1﹣2008x≥0，，移项后把“1”变为20080，求出不等式的解集即是所求的定义域．解答：解：要使函数f（x）=有意义，只需要1﹣2008x≥0，即2008x≤1=20080，解得x≤0，则函数f（x）的定义域是（﹣∞，0]．故选A．点评：本题根据偶次根号下被开方数大于等于零列出不等式，再把常数化为底数相同的指数幂形式，求出x的解集，即是函数的定义域．7．（2011•江西）若，则f（x）的定义域为（）A．B．C．D．（0，+∞）考点：函数的定义域及其求法。专题：计算题。分析：求函数的定义域即求让函数解析式有意义的自变量x的取值范围，由此可以构造一个关于x的不等式，解不等式即可求出函数的解析式．解答：解：要使函数的解析式有意义自变量x须满足：即0＜2x+1＜1解得故选A点评：本题考查的知识点是函数的定义域及其求法，其中根据让函数解析式有意义的原则构造关于x的不等式，是3解答本题的关键．8．（2011•广东）函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（1，+∞）C．（﹣1，1）∪（1，+∞）D．（﹣∞，+∞）考点：函数的定义域及其求法。专题：计算题。分析：根据题意，结合分式与对数函数的定义域，可得，解可得答案．解答：解：根据题意，使f（x）=+lg（1+x）有意义，应满足，解可得（﹣1，1）∪（1，+∞）；故选C．点评：本题考查函数的定义域，首先牢记常见的基本...