上学期高一数学11月月考试题01时间：120分钟总分：150分一、选择题（每题只有一个正确的答案，每小题5分，共60分）1、已知集合M=｛1，2，3｝，N=｛2，3，4｝，则（）A.MNB.MNC.MN=｛2，3｝D.MN=｛1，4｝2、已知M＝{x|y＝x2－2}，N＝{y|y＝x2－2}，则M∩N等于（）A.NB.MC.RD.Φ13．下列各项表示同一函数的是（）A.B.C.D.4、已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：1236.12.9那么函数一定存在零点的区间是()A.B.C.D.5、如图，U是全集，A、B、C是它的子集，则阴影部分表示对集合是（）A.B.(A∁UB)CC.(AB)∁UCD.（A∁UB）C6、用固定的速度向图中形状的瓶子注水，则水面的高度h和时间t之间的关系是()UABC7、设函数，若，则实数（）A.-4或-2B.-4或2C.-2或4D.-2或28、函数y=loga(x-1)+2的图象过定点（）A．（3，2）B．（2，1）C．（2，2）D．（2，0）9、设，则的大小关系是（）A．B．C．D．10、已知U=｛y|y=log2x，x>0｝，P=｛y|y=,x>2｝则∁UP=（）A.B.C.D.11、某家具的标价为132元，若降价以九折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对进货价），则该家具的进货价是（）A．118元B.105元C.106元D.108元12、函数是定义域为R的奇函数，当时，则当时，的表达式为（）A．B．C．D．二、填空题：（把正确的结果填写在横线上，每小题5分，共20分）13、_____________；14、如图，曲线是幂函数①，②，③，④在第一象限部分图像，则这六个数按从小到大的排列顺序是______________（用“<”连接）；15、下列五个写法：①{0}∈{0,2,｛0｝3}；②Φ={0}；③{0,1,2}⊆{1,2,0}；④0∈Φ；⑤{0}{0,2,｛0｝3}，其中正确的序号是___________；16、若点（3，8）在函数y=f(x)的图像上，y=f-1(x)为y=f(x)的反函数，则f-1(8)=__________.三、解答题：（本题有6个小题，共70分）17、(10分)二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3.(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在区间[2a，a＋1]上不单调，求a的取值范围．18、（12分）若0≤x≤2,求函数y=的最大值和最小值.19、（12分）已知函数的定义域为（-2，2），函数，（1）求函数的定义域；（2）若为奇函数，并且在定义域上单调递减，求不等式的解集。20、（12分）已知，若在区间[1,3]上的最大值为M(a)，最小值为N(a)，令g(a)=M(a)N(a)，求g(a)的函数表达式.21、（12分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）求函数的零点；（3）若函数的最小值为-4，求a的值．22、（12分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元，(1)分别写出两类产品的收益与投资的函数关系；(2)该家庭有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？参考答案一、CACCBBBCBDDA二、13、-2014、a<0
0)∵f(0)＝3，∴a＝2，∴f(x)＝2(x－1)2＋1，即f(x)＝2x2－4x＋3.(2)由条件知2a<1
