第五章5.45.4.2第1课时1．函数f(x)＝xsin是(A)A．奇函数B．非奇非偶函数C．偶函数D．既是奇函数又是偶函数[解析]函数f(x)＝xsin＝xcosx，∵f(－x)＝(－x)cos(－x)＝－xcosx＝－f(x)，且定义域为R，∴f(x)是奇函数．2．下列函数中，最小正周期为4π的是(C)A．y＝sinxB．y＝cosxC．y＝sinD．y＝cos2x[解析]A项，y＝sinx的最小正周期为2π，故A项不符合题意；B项，y＝cosx的最小正周期为2π，故B项不符合题意；C项，y＝sin的最小正周期为T＝＝4π，故C项符合题意；D项，y＝cos2x的最小正周期为T＝＝π，故D项不符合题意．故选C．3．函数y＝cos2x的图象(B)A．关于直线x＝－对称B．关于直线x＝－对称C．关于直线x＝对称D．关于直线x＝对称[解析]函数的对称轴满足2x＝kπ，k∈Z.所以x＝π，k∈Z，取k＝－1得B选项，选B．4．函数f(x)是以2为周期的函数，且f(2)＝2，则f(6)＝__2__.[解析]f(6)＝f(4＋2)＝f(4)＝f(2＋2)＝f(2)＝2.5．设f(x)是以1为一个周期的奇函数，且当x∈(－，0)时，f(x)＝4x－1，求f(－)的值．[解析]∵f(x)的周期为1，f(－)＝f(－4＋)＝f()．又当x∈(－，0)时，f(x)＝4x－1，∴f(－)＝4×(－)－1＝－，又∵f(x)是奇函数，∴f(－)＝－f()，∴f()＝.故f(－)＝.
