第四章对数运算与对数函数§3对数函数课时1对数函数的概念与图像知识点1对数函数的概念1
☉%#4#52##0%☉(2020·吉安一中月考)下列函数中是对数函数的是()
y=log14xB
y=log14(x+1)C
y=2log14xD
y=log14x+1答案：A解析：形如y=logax(a>0且a≠1)的函数才是对数函数,只有A是对数函数,故选A
☉%524@￥#5￥%☉(2020·安庆一中检测)对数函数的图像过点M(16,4),则此对数函数的解析式为()
y=log4xB
y=log14xC
y=log12xD
y=log2x答案：D解析：设对数函数的解析式为y=logax(a>0且a≠1),由于对数函数的图像过点M(16,4),所以4=loga16,得a=2
所以对数函数的解析式为y=log2x
☉%3@57*5#￥%☉(2020·白城一中月考)函数y=log(a-2)(5-a)中,实数a的取值范围是
答案：(2,3)∪(3,5)解析：由对数函数的定义可知{a-2>0,a-2≠1,5-a>0,即{a>2,a≠3,a1,所以x>2
(2)已知y=log2(ax+1)(a≠0)的定义域为(-∞,1),则a的值是
答案：-1解析：因为f(x)的定义域为(-∞,1),所以ax+1>0的解集为(-∞,1)
所以x=1是方程ax+1=0的根,所以a+1=0,即a=-1
☉%￥37@#*69%☉(2020·菏泽高一联考)求下列函数的定义域
(1)y=❑√lg(2-x);答案：解:{lg(2-x)≥0,2-x>0,∴2-x≥1,∴x≤1
故定义域为(-∞,1]
(2)y=1log3(3x-2);答案：{3x-2>0,log3(3x-2)≠0即{3x>2,3x-2≠1,∴x>23,且x≠1
故函数的定义域为(23,1)∪(1,+∞)
(3)y=log(2
