第11章算法复数推理与证明第3讲A组基础关1．由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：①“mn＝nm”类比得到“a·b＝b·a”；②“(m＋n)t＝mt＋nt”类比得到“(a＋b)·c＝a·c＋b·c”；③“(m·n)t＝m(n·t)”类比得到“(a·b)c＝a(b·c)”；④“t≠0，mt＝xt⇒m＝x”类比得到“p≠0，a·p＝x·p⇒a＝x”；⑤“|m·n|＝|m||n|”类比得到“|a·b|＝|a||b|”；⑥“＝”类比得到“＝”．以上式子中，类比得到的结论正确的个数是()A．1B．2C．3D．4答案B解析 向量的数量积满足交换律，∴①正确； 向量的数量积满足分配律，∴②正确； 向量的数量积不满足结合律，∴③不正确； 向量的数量积不满足消去律，∴④不正确；由向量的数量积公式，可知⑤不正确； 向量的数量积不满足消去律，∴⑥不正确；综上知，正确的个数为2个，故B正确．2．在用演绎推理证明通项公式为an＝cqn(cq≠0)的数列{an}是等比数列的过程中，大前提是()A．an＝cqnB
＝q(n≥2)C．若数列{an}满足(n∈N*)是常数，则{an}是等比数列D．若数列{an}满足(n≥2)是常数，则{an}是等比数列答案C解析证明一个数列是等比数列的依据是等比数列的定义，其公式表示为(n∈N*)或(n≥2)是常数．3．(2018·江西南昌模拟)已知13＋23＝2,13＋23＋33＝2,13＋23＋33＋43＝2，…，若13＋23＋33＋43＋…＋n3＝3025，则n＝()A．8B．9C．10D．11答案C解析观察所提供的式子可知，等号左边最后一个数是n3时，等号右边的数为2，因此，令2＝3025，则＝55，n＝10或n＝－11(舍去)．4
(2018·山西孝义期末)我们知道：在平面内，点(x0，y0)到直线Ax＋By＋C＝0的距离公式d＝，通过类比的方法，可
