专题突破练26不等式选讲1
(2018全国卷2,23)设函数f(x)=5-|x+a|-|x-2|
(1)当a=1时,求不等式f(x)≥0的解集;(2)若f(x)≤1,求a的取值范围
已知a>0,b>0,a3+b3=2
证明:(1)(a+b)(a5+b5)≥4;(2)a+b≤2
(2018云南昆明二模,23)已知函数f(x)=|x+1|-|ax-1|
(1)当a=1时,求不等式f(x)≤x的解集;(2)当x≥时,f(x)+x2>1,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=|2x-1|+|2x+a|,g(x)=x+3
(1)当a=-2时,求不等式f(x)-1,且当x∈时,f(x)≤g(x),求a的取值范围
(2018广西三模,23)已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|-2
(1)求不等式f(x)≥1的解集;(2)若关于x的不等式f(x)≥a2-a-2在R上恒成立,求实数a的取值范围
(2018河北唐山三模,23)已知函数f(x)=|x-1|-|2x-3|
(1)求不等式f(x)≥0的解集;(2)设g(x)=f(x)+f(-x),求g(x)的最大值
(2018河南郑州三模,23)已知a>0,b>0,函数f(x)=|x+a|+|2x-b|的最小值为1
(1)证明:2a+b=2;(2)若a+2b≥tab恒成立,求实数t的最大值
(2018山东潍坊一模,23)设函数f(x)=|ax+1|+|x-a|(a>0),g(x)=x2+x
(1)当a=1时,求不等式g(x)≥f(x)的解集;(2)已知f(x)≥,求a的取值范围
参考答案专题突破练26不等式选讲(选修4—5)1
解(1)当a=1时,f(x)=可得f(x)≥0的解集为{x|-2≤x≤3}
(2)f(x)≤1等价于|x+a|+|x-2|≥4
而|x+a|+|x-2|≥|a+2|,且当x=2时等号成立
