课时分层作业(一)(建议用时：40分钟)一、选择题1．空间任意四个点A，B，C，D，则DA＋CD－CB等于()A．DBB．ACC．ABD．BAD[DA＋CD－CB＝DA＋BD＝BA
]2．设有四边形ABCD，O为空间任意一点，且AO＋OB＝DO＋OC，则四边形ABCD是()A．平行四边形B．空间四边形C．等腰梯形D．矩形A[ AO＋OB＝DO＋OC，∴AB＝DC
∴AB∥DC且|AB|＝|DC|
∴四边形ABCD为平行四边形．]3．已知A，B，C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A，B，C一定共面的是()A．OM＝OA＋OB＋OCB．OM＝2OA－OB－OCC．OM＝OA＋OB＋OCD．OM＝OA＋OB＋OCD[由OM＝OA＋OB＋OC，可得3OM＝OA＋OB＋OC⇒OM－OA＋OM－OB＋OM－OC＝0，即AM＝－BM－CM
所以AM与BM，CM在一个平面上，即点M与点A，B，C一定共面．]4．若空间中任意四点O，A，B，P满足OP＝mOA＋nOB，其中m＋n＝1，则()A．P∈ABB．P∉ABC．点P可能在直线AB上D．以上都不对A[因为m＋n＝1，所以m＝1－n，所以OP＝(1－n)OA＋nOB，即OP－OA＝n(OB－OA)，即AP＝nAB，所以AP与AB共线．1又AP，AB有公共起点A，所以P，A，B三点在同一直线上，即P∈AB
]5．已知在长方体ABCDA1B1C1D1中，点E是A1C1的中点，点F是AE的三等分点，且AF＝EF，则AF＝()A．AA1＋AB＋ADB．AA1＋AB＋ADC．AA1＋AB＋ADD．AA1＋AB＋ADD[如图所示，AF＝AE，AE＝AA1＋A1E，A1E＝A1C1，A1C1＝A1B1＋A1D1，A1B1＝AB，A1D1＝AD，所以AF＝＝AA1＋AB＋AD，故选D
]二、填空题6．已知A，B，C三点不共线，
