大题演练争高分(六)时间：60分钟满分：70分“保3题”试题部分17．(导学号：50604157)(2017·扬州质检)(本小题满分12分)已知函数f(x)＝sin2x－cos2x－，x∈R.(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期；(Ⅱ)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c＝，f(C)＝0，sinB＝2sinA，求a，b的值．18.(导学号：50604158)(2017·盘锦调研)(本小题满分12分)已知甲、乙两位同学8次数学单元测试的成绩构成如下所示的茎叶图，且甲同学成绩的平均数比乙同学成绩的平均数小2.(Ⅰ)求m的值以及乙同学成绩的方差；(Ⅱ)若数学测试的成绩高于85分(含85分)，则该同学不用参加补考．根据上述成绩，视频率为概率，估计乙同学在接下来的三次数学单元测试中补考次数X的分布列与数学期望．19.(导学号：50604159)(2017·长治联考)(本小题满分12分)已知四棱锥P－ABCD如图所示，其中四边形ABCD是等腰梯形，且∠ADC＋∠DAB＝180°，AB＝2AD＝2DC＝2BC＝4，PA＝PC，平面PAC⊥平面ABCD，点P到平面ABCD的距离为.(Ⅰ)求证：PA⊥BC；(Ⅱ)求直线BP与平面PCD所成角的正弦值．“争2题”试题部分20．(导学号：50604160)(2017·鹰潭调研)(本小题满分12分)已知函数f(x)＝(ax2＋bx＋c)ex(a>0)的导函数y＝f′(x)的两个零点为－3和0.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)若f(x)的极小值为－1，求f(x)的极大值．21.(导学号：50604161)(2017·烟台联考)(本小题满分12分)已知椭圆＋＝1(常数a，b>0，且a>b)的左、右焦点分别为F1，F2，M，N为短轴的两个端点，且四边形F1MF2N是面积为4的正方形．(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)过原点且斜率分别为k和－k(k≥2)的两条直线与椭圆＋＝1的交点为A、B、C、D(按逆时针顺序排列，且点A位于第一象限内)，求四边形ABCD的面积S的最大值．请考生在第(22)、(23)两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时标出所选题目的题号．22．(导学号：50604162)(2017·东营模拟)(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程已知圆C1的参数方程为(φ为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C2的极坐标方程为ρ＝2cos(θ＋)．(Ⅰ)将圆C1的参数方程化为普通方程，将圆C2的极坐标方程化为直角坐标方程；(Ⅱ)圆C1、C2是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由．23．(导学号：50604163)(2017·广安三模)(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲已知函数f(x)＝＋－m，(Ⅰ)当m＝5时，求f(x)>0的解集；(Ⅱ)若关于的不等式f(x)≥2的解集是R，求m的取值范围．选考题题号()大题演练争高分(六)17．解：(Ⅰ)f(x)＝sin2x－－＝sin(2x－)－1，则f(x)的最小正周期是T＝＝π.6分(Ⅱ)f(C)＝sin(2C－)－1＝0，则sin(2C－)＝1， 00，∴y＝f′(x)的零点就是g(x)＝ax2＋(2a＋b)x＋b＋c的零点，且f′(x)...
