第五章单元质量评估卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列函数中没有零点的是()A．f(x)＝log2x－7B．f(x)＝－1C．f(x)＝D．f(x)＝x2＋x2．方程lnx＋x－4＝0的实根所在的区间为()A．(1,2)B．(2,3)C．(3,4)D．(4,5)3．函数f(x)＝－lnx的零点个数为()A．0B．1C．2D．34．某家具的标价为132元，若降价以九折出售(即优惠10%)，仍可获利10%(相对进货价)，则该家具的进货价是()A．118元B．105元C．106元D．108元5．用二分法求方程f(x)＝0在区间(1,2)内的唯一实数解x0时，经计算得f(1)＝，f(2)＝－5，f＝9，则下列结论正确的是()A．x0∈B．x0＝－C．x0∈D．x0＝16．关于x的方程ax＋a－1＝0在(0,1)内有实根，则实数a的取值范围是()A．a>1B．a
17．函数f(x)＝|x2－6x＋8|－k只有两个零点，则()A．k＝0B．k>1C．0≤k<1D．k>1或k＝08．设函数f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则关于x的方程f(x)＝x的解的个数为()A．1B．2C．3D．4二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)9．若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间[0,16]，[0,8]，[0,4]，[0,2]内，那么下列说法中正确的是()A．函数f(x)在区间[0,1]内有零点B．函数f(x)在区间[0,1]或[1,2]内有零点C．函数f(x)在区间(2,16]内无零点D．函数f(x)在区间[1,16]内无零点10.如图表示一位骑自行车者和一位骑摩托车者在相距80km的两城镇间旅行的函数图象．根据这个函数图象，关于这两个旅行者的信息正确的是()A．骑自行车者比骑摩托车者早出发了3小时，晚到1小时B．骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动C．骑摩托车者在出发了1.5小时后，追上了骑自行车者D．骑自行车者实际骑行的时间为6小时11．已知每生产100克饼干的原材料加工费为1.8元．某食品加工厂对饼干采用两种包装，包装费用、销售价格如表所示：型号小包装大包装重量100克300克包装费用0.5元0.7元销售价格3.00元8.40元则下列说法中正确的是()A．买小包装实惠B．买大包装实惠C．卖3小包比卖1大包盈利多D．卖1大包比卖3小包盈利多12．已知函数f(x)＝则使函数g(x)＝f(x)＋x－m有零点的实数m的取值范围可以是()A．[2，＋∞)B．(1，＋∞)C．(－∞，0]D．(－∞，1]第Ⅱ卷(非选择题，共90分)三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上)13．已知函数f(x)＝x2－1，则函数f(x－2)的零点是________．14．放射性物质衰变过程中其剩余质量随时间按指数函数关系变化．常把它的剩余质量变为原来的一半所经历的时间称为它的半衰期，记为T.现测得某种放射性元素的剩余质量A随时间t变化的6组数据如下：t(单位时间)03691215A(t)3202261601138057从以上记录可知这种元素的半衰期约为______个单位时间，剩余质量随时间变化的衰变公式为A(t)＝______.15．方程x2－lgx＝2的实数根的个数为________．16．若关于x的方程x2－x－(m＋1)＝0在[－1,1]上有解，则m的取值范围是________．四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)若函数f(x)＝ax－b(b≠0)有一个零点3，求函数g(x)＝bx2＋3ax的零点．18.(本小题满分12分)在泰山早晨观日出气温较低，为方便游客，一家旅馆备有120件棉衣提供出租，每件日租金50元，每天都客满．五一假期即将来临，该旅馆准备提高租金．经调查，如果每件的日租金每增加5元，则每天出租会减少6件，不考虑其他因素，棉衣日租金提到多少元时，棉衣日租金的总收入最高？19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝2x2－8x＋m＋3为R上的连续函数．(1)若m＝－4，试判断f(x)＝0在(－1,1)内是否有根存在？若没有，请说明理由；若有，请在精确度为0.2(即根所在区间长度小于0.2)的条件下，用二分法求出使这个根x0存在的区间．(2)若函数f(x)在区间[－1,1]内存在零点，求实数m的取值范围．20．(本小题满分...
