广东省肇庆市2017-2018学年高一数学10月月考试题考试时间：120分钟分值：150分考试范围：必修一第一章一、选择题：每小题5分，共12小题60分，每小题只有一个答案正确.1．下列写法：①；②；③；④；其中正确写法的个数为（）A．1B．2C．3D．42．的定义域是（）A．B．C．D．3．下列各组函数是同一函数的是（）A．与B．与C．与D．与4．集合，，则如图阴影部分表示的集合为()A．B．C．D.5.在映射，，且，则与中的元素对应的中的元素为（）A．B．C．D．6.图中的图象所表示的函数的解析式为（）A.(0≤x≤2)B.(0≤x≤2)C.(0≤x≤2)D.(0≤x≤2)7.已知是定义在上的偶函数，且当时，.则函数的单调增区间为()A．B．C．，D．，8．四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示．盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为，则它们的大小关系正确的是（）A．B．C．D．9．若函数的定义域为，则函数的值域为（）A．B．C．D．10．函数f(x)是定义在上的减函数，且，则实数的取值范围()A．(－∞，1)B．(1，＋∞)C．[-1，1)D．[－1，2)11.若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12.对于任意两个正整数,定义某种运算“※”如下:当都为正偶数或正奇数时,※;当中一个为正偶数,另一个为正奇数时,※.则在此定义下,集合中的元素个数是()A.10个B.15个C.16个D.18个二、填空题：每小题5分，4小题共20分.13.若，则14.已知函数，则的值为______________.15.函数称为高斯函数，又称取整函数，对任意实数是不超过的最大整数，则函数的值域为.16.设函数,若方程有三个不等实根,则的取值范围为.三、解答题：（6小题共70分.）17.(本题满分10分)分解下列因式（1）（2）18.(本题满分12分)若是方程的两根，求下列各式的值（1）；（2）；（3）19.(本题满分12分)已知函数.(1)用分段函数的形式表示该函数；(2)画出函数的图像.(3)写出该函数的定义域、值域、单调区间(不要求证明)．20.(本题满分12分)集合(1)若，求实数的取值范围；(2)当时，若，求实数的取值范围．21．(本题满分12分)李庄村电费收取有以下两种方案供农户选择：方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度每度0.5元，超过30度时，超过部分按每度0.6元．方案二：不收管理费，每度0.58元．(1)求方案一收费L(x)元与用电量x(度)间的函数关系；(2)李刚家九月份按方案一交费35元，问李刚家该月用电多少度？(3)李刚家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？22.(本题满分12分)定义：已知函数的最小值为，若恒成立，则称函数上具有“完美”性质．(1)二次函数满足．求的解析式;并判断函数在上是否具有“完美”性质，说明理由(2)若上具有“完美”性质，求的取值范围．
