2017-2018学年度第一学期9月月考试题高一数学试题分值：150分时间：120分钟注意事项：请将I卷（选择题）答案涂在答题卡上，第II卷（非选择题）答案用黑色钢笔（作图除外）做在答题卡上，不得出框。I卷（选择题共60分）II卷（非选择题共90分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）1.集合{1,3,5,7}用描述法表示出来应为()A.{x|x是不大于7的非负奇数}B.{x|1≤x≤7}C.{x|xN且x≤7}D.{x|xZ且1≤x≤7}2.设集合，，则（）A．B．C．D．3.设集合A={x|－5≤x<1},B={x|x≤2}，则A∪B=()A.{x|－5≤x<1}B.{x|x≤2}C.{x|x<1}D.{x|－5≤x≤2}4.已知集合A={x|x2+x－2=0},若B={x|xa},且A\s\up3()B,则a的取值范围是()A.a>1B.a≥1C.a≥-2D.a≤-25.A={1,2},则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数为,（）A.1B.3C.4D.86.已知全集集合则=(）A．B.C.D.7．设集合，，给出下列四个图形，其中能表示以集合为定义域，为值域的函数关系的是（）8.已知A={1，2，3}，B={2，4}，定义集合A、B间的运算A＊B={x∣xA且xB}，则集合A＊B等于（）A.{1，2，3}B.{2，4}C.{1，3}D.{2}9．与为同一函数的是（）。A．B．C．D．y=x10．下列对应关系：（）①：的平方根②：的倒数③：④：中的数平方其中是到的映射的是A．①③B．②④C．③④D．②③11.已知函数的定义域为，则函数的定义域是（）A.B.C.D.12．若，，且函数在上单调，则的解集为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．函数的定义域是．14.若是一次函数，且，则=_________________15．已知，且则=16．如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是.三、解答题（共70分．）17．(10分)设集合A={1，3，a}，B={1，a-a+1}，且AB，求a的值18．(12分)已知集合，，若，求实数a的取值范围19．（12分）已知函数．（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；（Ⅱ）判断函数在上的单调性并加以证明20．（12分）已知函数（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数21．（12分）已知函数是定义在R上的偶函数，且当≤0时，．(1)现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间；(2)写出函数的解析式和值域.22.（12分）已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=(1)求证:f(8)=1.(2)求不等式f(x)－f(x－2)>1的解集.邢台市第三中学2017-2018学年度第一学期9月月考试题高一数学试题答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）ABBBCBBCBCCA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.．14.15.416.三、解答题（本大题共6小题，共70分．）17．(10分)设集合A={1，3，a}，B={1，a-a+1}，且AB，求a的值解：由ABa-a+1=3或a-a+1=a-----------------3分(1)当a-a+1=3时得a-a-2=0a=2或a=-1适合-----------------6分（2）当a-a+1=a时得a=1不合题意舍去故a=2或a=-1-----------------10分18．(12分)已知集合，，若，求实数a的取值范围解：(1).当时-----------------3分(2).当时即a-2-----------------6分1或2a+10-----------------10分综上所述------------12分19．（8分）已知函数．（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；（Ⅱ）判断函数在上的单调性并加以证明解：（Ⅰ）是偶函数．定义域是R，-----------------2分∵∴函数是偶函数．----------5分（Ⅱ）是单调递增函数．当时，设，则，且，即∵∴所以函数在上是单调递增函数．------------12分20．（10分）已知函数（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数解：对称轴∴------6分（2）对称轴当或时，在上单调∴或-----------12分21．（10分）已知函数是定义在R上的偶函数，且当≤0时，．(1)现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间；(2)写出函数的解析式和值域.解：(1)函数图像如右图所示：------3分的递增区间是，.------6分（2）解析式为：，----8分值域为：.-----------12分22.（10分）已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.(1)求证:f(8)=3.(2)求不等式f(x)－f(x－2)>3的解集.（1）证明：令x=y=2且f(xy)=f(x)+f(y)又知f(2)=.令x=2,y=4且f(xy)=f(x)+f(y)--------4分（2）解：f(x)－f(x－2)>1，f(8)=1又知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,--------12分
