高考数学复习点拨 例析框图的应用VIP专享VIP免费

例析框图的应用我们知道框图是表示一个系统各部分和各环节之间关系的图示，它的作用在于能够清晰的表达比较复杂的系统各部分之间的关系。框图已经广泛应用于算法、工序流程图的表述、设计方案的比较等方面，也是表示计算与证明过程中主要的逻辑步骤的工具，并将成为日常生活和各门学科中进行交流的一种常用的表达方式。由此框图有广泛的应用，现以例说明框图的应用。一应用于算法例1、已知函数()3fxx，在下列流程图中是给出x值，求奇函数值的过程，其中①处应填，②处应填。分析：本题是用框图中的流程图来表示算法中的函数求值题，根据函数的求值过程解决解：因3()33xfxxx（ｘ３）（ｘ3）所以①处应填ｘ3，②处应填3yx点评：理解流程图中有关图形符号的意义，将图形语言与符号语言结合起来。例2、儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1米，则无需购票；若身高超过1.1米，但不超过1.4米，则需购买半票；若身高超过1.4米，则需购买全票。设计一个算法用流程图表示。分析：这是一个含有条件判断的算法题，应按儿童的身高为标准展开分支讨论。解：根据题意，儿童乘坐火车是否购票及购怎样的票，应按身高为标准进行分支讨论。其程序流程图如图所示：用心爱心专心分析①②()3fxx开始输入hh≤1.1h≤1.4买全票买全票买全票结束点评：在这个流程图中，第一个判断点是1.1米，另一个判断点是1.4米，1.1米把身高分为两段，在大于1.1米的一段里，1.4米又把它分为两段，因此1.4米的这个判断是套在1.1米的判断里的，所以这里要用到两个判断且一个在另一个的里面。三工序流程图的表述、设计方案的最优化例3、小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联，连线标注的数字表示该段网线单位时间内通过的最大信息量，先从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间那传递的最大信息量为C5D34E612B7FA6612H8G分析：首先要读懂题意，可将信息传递联想为水的流动，则立刻会明白每条线路的最小流量，然后再求和，从而使问题获解。解：因为连线标注的数字表示该段网线单位时间内可通过的最大信息量，所以BC最大量是3,BE最大量是4,FG最大量是6,BH最大量是6。而传递的路径只有4条：AD—DC—CB；AD—DE—EB；AG—GF—FB；AG—GH—HB。而每条路径允许通过的最大信息量，应是一条途径中3段中的最小值，如AD—DC—CB中CB能通过的最大信息量是3，所以AD—DC—CB段能通过的最大信息量也只能是3，依此类推传递的最大信息量是3+4+6+6=19点评：该题是用流程图表示的最优化问题，主要考查对流程图的基本知识及数形结合对图形分析的能力。例3、设下表示某部件生产计划中有关项目的明细表项目工期（天）代号设计锻摸10A制造锻磨15B生产锻磨10C制造木摸25D生产铸件15E设计工装20F制造工装40G作出该部件的生产计划流程图并加以分析，再提出使工期缩短的改进措施。分析：本题是生产过程的优化问题，衡量的数量指标是“完成工程的时间”越短越好，根据明细表所提供的数量和各项目的先后顺序，作出部件的生产计划流程图，然后再据图进行分析改进。解：根据明细表，可得出生产计划流程的一个方案。如下图所示：用心爱心专心B②⑤A1015C10DE①③⑥251520FG④40从图中可见，A、D、F三个项目同时开工后，随后分成三条支路，先考察上中下三条支路上各项目总共所有用的时间是：上支路10+15+10=35，中支路25+15=35，下支路20+40=60由此可见，由F和G所合成的下支路所花时间最长，该部件生产计划的完工将要受到F和G两个项目工时的制约，这样即使A、B、C、D、E都如期完工，但是由于F、G还在进行中，先完成的人员和设备，如不及时利用就会闲置起来，造成生产浪费，因此要重新调配力量，适当让A、B、C、D或D、E慢一点完工，同时力求F、G快点完工，其措施如下：把上支路或中支路的资源（人力、设备等）适当调配一部分到下支路上去，以加快进度，同时还要注意从某项目上调配的资源必须要适当，抽调过多会使原来项目的完工时间延长，处理不好会反过来影响工期。点评：在本题中，对完成工期起关键作用的是用时最长的下支路，向关键路线要时间，向非关键路线要资源，以...