第6讲指数与指数函数A级训练(完成时间：10分钟)1.下列说法：①16的4次方根是2；②的运算结果是±2；③当n为大于1的奇数时，对任意a∈R有意义；④当n为大于1的偶数时，只有当a≥0时才有意义．其中正确的是()A．①③④B．②③④C．②③D．③④2.函数y＝2－x的图象大致是()A.B.C.D.3.函数f(x)＝2－|x|的值域是()A．(0,1]B．(0,1)C．(0，＋∞)D．R4.已知函数f(x)的定义域是(0,1)，那么f(2x)的定义域是()A．(0,1)B．(－∞，1)C．(－∞，0)D．(0，＋∞)5.计算：()－1－4·(－2)－3＋()0－9－＝________.6.已知()x＞1，则x的取值范围为(－∞，0).7.函数y＝4x在[1,2]上的最大值与最小值之和为20.8.若函数f(x)＝ax－1(a＞1)的定义域、值域都是[0,2]，求a的值．B级训练(完成时间：18分钟)1.[限时2分钟，达标是()否()]设y1＝40.9，y2＝80.44，y3＝()－1.5，则()A．y3＞y1＞y2B．y2＞y1＞y3C．y1＞y2＞y3D．y1＞y3＞y22.[限时2分钟，达标是()否()]已知对不同的a值，函数f(x)＝2＋ax－1(a＞0，且a≠1)的图象恒过定点P，则P点的坐标是()A．(0,3)B．(0,2)C．(1,3)D．(1,2)3.[限时2分钟，达标是()否()]函数y＝2－x2＋x＋2的单调递增区间为____________．4.[限时2分钟，达标是()否()]已知f(x)＝ax＋b的图象如图所示，则f(3)＝______________.5.[限时2分钟，达标是()否()]下列说法中，正确的是④⑤.①任取x∈R都有3x＞2x；②当a＞1时，任取x∈R都有ax＞a－x；1③y＝()－x是增函数；④y＝2|x|的最小值为1；⑤在同一坐标系中，y＝2x与y＝()x的图象关于y轴对称．6.[限时3分钟，达标是()否()]若a2x＋·ax－≤0(a>0且a≠1)，求y＝2a2x－3·ax＋4的值域．7.[限时5分钟，达标是()否()]已知函数f(x)＝(a＞1)．(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)求f(x)的值域；(3)证明f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数．2C级训练(完成时间：10分钟)1.[限时3分钟，达标是()否()]设f(x)定义域为R，对任意的x都有f(x)＝f(2－x)，且当x≥1时，f(x)＝2x－1，则有()A．f()
1，所以f(x)在[0,2]上单调递增，所以，即.所以a＝±.又因为a>1，所以a＝.【B级训练】1．D解析：利用幂的运算性质可得，y1＝40.9＝21.8，y2＝80.44＝21.32，y3＝()－1.5＝21.5，再由y＝2x是增函数，知y1>y3>y2.2．C解析：由指数函数y＝ax(a＞0，a≠1)的图象恒过(0,1)点，而要得到函数y＝2＋ax－1(a＞0，a≠1)的图象，可将指数函数y＝ax(a＞0，a≠1)的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位．则(0,1)点平移后得到(1,3)点，则P点的坐标是(1,3)．3．(－∞，]解析：由于f(x)＝－x2＋x＋2的单调增区间是(－∞，]，指数函数y＝2x是增函数，由复合函数的单调性可知，函数y＝2－x2＋x＋2的单调递增区间为(－∞，]．4．3－3解析：因为f(x)的图象过(0，－2)，(2,0)，且a>1，所以，解得b＝－3，a＝，所以f(x)＝()x－3，则f(3)＝()3－3＝3－3.5．④⑤解析：对于①②，取x＝0时，30＝20，a0＝a0，排除①②；对于③，y＝()－x＝()x是减函数，故错；对于④，由于|x|≥0，所以y＝2|x|的最小值为1，故正确；对于⑤，y＝2x与y＝()x即y＝2－x图象关于y轴对称，故正确．36．解析：由a2x＋·ax－≤0(a>0且a≠1)知00，所以0<<2，所以－1<1－<1，所以f(x)的值域为(－1...
