山东省临沂市罗庄区2016-2017学年高一下学期期末理科数学试题第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.A.B.C.D.【答案】D【解析】，故选D.2.为了得到函数的图象，只需把函数的图象A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】D【解析】试题分析： ，∴为了得到函数的图象，只需把函数的图象向右平移个单位长度．考点：三角函数图象的平移．3.平面四边形ABCD中，，，则四边形ABCD是A.矩形B.正方形C.菱形D.梯形【答案】C【解析】因为＋＝0，所以＝－＝，所以四边形ABCD是平行四边形，又(－)·＝·＝0，所以四边形的对角线互相垂直，所以四边形ABCD是菱形．4.从1,2，…，9中任取两数，给出下列事件：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个数都是奇数；③至少有一个奇数和两个数都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．其中是对立事件的是A.①B.②④C.③D.①③【答案】C【解析】根据对立事件的定义，只有③中两事件符合定义。故选C。5.若一扇形的圆心角为72°，半径为20cm，则扇形的面积为A.40πcm2B.80πcm2C.40cm2D.80cm2【答案】B【解析】,故选B.6.在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图．根据该图，下列结论中正确的是A.人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于20%B.人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20%C.人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于20%D.人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数小于20%【答案】B【解析】试题分析：从散点图可以看出，年龄增大，脂肪含量也随之增加，故为正相关.中间的两个点即第5、6两个点脂肪含量均低于20%，故脂肪含量的中位数小于20%.选B.考点：相关关系.7.如图所示，程序框图的输出结果是A.B.C.D.【答案】D【解析】，故选D.8.已知圆,在圆中任取一点，则点的横坐标小于的概率为A.B.C.D.以上都不对【答案】B【解析】试题分析：将配方得,故C（1,0），所以在圆内且横坐标小于1的点的集合恰为一个半圆面，所以所求的概率为.考点：几何概型．【名师点睛】1．如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型．2．常见的几何概型的类型有：（1）与长度有关的几何概型，其基本事件只与一个连续的变量有关；（2）与面积有关的几何概型，其基本事件与两个连续的变量有关，若已知图形不明确，可将两个变量分别作为一个点的横坐标和纵坐标，这样基本事件就构成了平面上的一个区域，即可借助平面区域解决问题；（3）与体积有关的几何概型．9.函数在区间上的简图是A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意得，本题可采用特殊点法求解，当时，则，当时，，所以A选项符合题意，故选A.10.已知直线与圆交于两点，且为等边三角形，则圆的面积为A.B.C.D.【答案】D【解析】圆方程可化为圆心到直线的距离，故选D.11.已知函数，若是函数的四个均为正数的零点，则的最小值为A.B.C.D.【答案】B【解析】由已知可得,故选B.12.实数满足，实数满足，则的小值是A.B.C.D.【答案】A【解析】二元二次方程可化为，圆心到的距离，设，故选A.第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题纸给定的横线上.13.从300名学生(其中男生180人，女生120人)中按性别用分层抽样的方法抽取50人参加比赛，则应该抽取男生人数为____________.【答案】30【解析】各层之比为应该抽取男生人数为：.14.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆交于点A，点A的纵坐标为，则cosα＝________.【答案】【解析】试题分析：由图可知点A在第二象限，所以其横坐标，又因为纵坐标为，且点A在单位圆上，所以有，从而；由三角函数的定义可知，故答案为：．考点：三角函数的定义15.如图所示，在等腰直角三角形AOB中，OA＝OB＝1，，则________.【答案】【解析】.16.已知，且，则______________.【...
