天津市高考数学二轮复习专题能力训练2 不等式、线性规划文-人教版高三全册数学试题VIP免费

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专题能力训练2不等式、线性规划一、能力突破训练1.已知实数x,y满足axB.ln(x2+1)>ln(y2+1)C.sinx>sinyD.x3>y3答案：D解析：由axy,故x3>y3,选D.2.已知函数f(x)=(x-2)(ax+b)为偶函数,且在区间(0,+∞)内单调递增,则f(2-x)>0的解集为()A.{x|x>2或x<-2}B.{x|-24}D.{x|00.由f(2-x)>0,得a(x-2)2-4a>0, a>0,∴|x-2|>2,解得x>4或x<0.3.不等式组的解集为()A.(0,)B.(,2)C.(,4)D.(2,4)答案：C解析：由|x-2|<2,得02,得x>或x<-,取交集得0的解集是(-1,3),则不等式f(-2x)<0的解集是()A.∪B.C.∪D.答案：A解析：由f(x)>0,得ax2+(ab-1)x-b>0. 其解集是(-1,3),∴a<0,且解得a=-1或,∴a=-1,b=-3.∴f(x)=-x2+2x+3,∴f(-2x)=-4x2-4x+3.由-4x2-4x+3<0,得4x2+4x-3>0,解得x>或x<-,故选A.6.已知不等式组表示的平面区域的面积为2,则的最小值为()A.B.C.2D.4答案：B解析：画出不等式组表示的区域,由区域面积为2,可得m=0.而=1+,表示可行域内任意一点与点(-1,-1)连线的斜率,所以的最小值为=.故的最小值是.7.已知x,y满足约束条件使z=x+ay(a>0)取得最小值的最优解有无数个,则a的值为()A.-3B.3C.-1D.1答案：D解析：如图,作出可行域如图阴影部分所示,作直线l0:x+ay=0,要使目标函数z=x+ay(a>0)取得最小值的最优解有无数个,则将l0向右上方平移后与直线x+y=5重合,故a=1.选D.8.已知变量x,y满足约束条件若z=2x-y的最大值为2,则实数m等于()A.-2B.-1C.1D.2答案：C解析：画出约束条件的可行域,如图,作直线2x-y=2,与直线x-2y+2=0交于可行域内一点A(2,2),由题知直线mx-y=0必过点A(2,2),即2m-2=0,得m=1.故选C.9.若变量x,y满足则x2+y2的最大值是()A.4B.9C.10D.12答案：C解析：如图,作出不等式组所表示的可行域(阴影部分),设可行域内任一点P(x,y),则x2+y2的几何意义为|OP|2.显然,当P与A重合时,取得最大值.由解得A(3,-1).所以x2+y2的最大值为32+(-1)2=10.故选C.10.不等式组表示的平面区域的面积为.答案：解析：由题意作出不等式组表示的平面区域如下:方程x-y=0,x-2y+2=0与x=-1两两联立解得,H(-1,-1),G,I(2,2);故S△HIG=××3=.11.当实数x,y满足时,1≤ax+y≤4恒成立,则实数a的取值范围是.答案：解析：画出可行域如图所示,设目标函数z=ax+y,即y=-ax+z,要使1≤z≤4恒成立,则a>0,数形结合知,满足即可,解得1≤a≤.故a的取值范围是1≤a≤.12.设不等式组表示的平面区域为D,若指数函数y=ax的图象上存在区域D上的点,则a的取值范围是.答案：10,y>0,若不等式x+≤a(x+2y)恒成立,则实数a的最小值为()A.B.C.D.答案：A解析：原不等式可化为(a-1)x-+2ay≥0,两边同除以y,得(a-1)-+2a≥0,令t=,则(a-1)t2-t+2a≥0,由不等式恒成立知,a-1>0,Δ=1-4(a-1)·2a≤0,解得a≥,amin=,故选A.15.设x,y满足约束条件若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为8,则ab的最大值为.答案：2解析：画出可行域如图阴影部分所示,目标函数变形为y=-x+,由已知,得-<0,且纵截距最大时,z取到最大值,故当直线l过点B(2,4)时,目标函数取到最大值,即2a+4b=8,因为a>0,b>0,由基本不等式,得2a+4b=8≥4,即ab≤2(当且仅当2a=4b=4,即a...

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天津市高考数学二轮复习专题能力训练2 不等式、线性规划文-人教版高三全册数学试题

专题能力训练2不等式、线性规划一、能力突破训练1

已知实数x,y满足axsinyD

x3>y3答案：D解析：由ax0的解集为()A

{x|x>2或x2,解得x>4或x0,Δ=1-4(a-1)·2a≤0,解得a≥,amin=,故选A

设x,y满足约束条件若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为8,则ab的最大值为

答案：2解析：画出可行域如图阴影部分所示,目标函数变形为y=-x+,由已知,得-0,b>0,由基本不等式,得2a+4b=8≥4,即ab≤2(当且仅当2a=4b=4,即a

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