课时作业(三十七)[第37讲合情推理与演绎推理](时间：30分钟分值：70分)基础热身1．由直线与圆相切时，圆心到切点的连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点的连线与平面垂直，用的是()A．归纳推理B．演绎推理C．类比推理D．特殊推理2．若a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10等于()A．28B．76C．123D．1993．[2014·厦门模拟]定义A*B，B*C，C*D，D*A的运算分别对应图K371中的(1)(2)(3)(4)，那么图中的(A)(B)所对应的运算结果可能是()图K371A．B*D，A*DB．B*D，A*CC．B*C，A*DD．C*D，A*D4．在求函数y＝的定义域时，大前提是当有意义时，a≥0，小前提是有意义，结论是________．5．数列，，，，…，由此，猜想出第n个数为________．能力提升6．用演绎法证明“函数y＝x3是增函数”时的大前提是()A．增函数的定义B．函数y＝x3满足增函数的定义C．若x1x2，则f(x1)>f(x2)7．观察下列数表的规律：图K372则从数2009到2010的箭头方向是()A．→B．↑C．←D．↓8．若点P是正四面体ABCD的面BCD上一点，且P到另外三个面的距离分别为h1，h2，h3，正四面体ABCD的高为h，则()A．h>h1＋h2＋h3B．h＝h1＋h2＋h3C．h2，f(8)>，f(16)>3，f(32)>，…，观察上述结果，可归纳出的一般结论为________．11．如图K373所示，在平面几何中，△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比＝，把这个结论类比到空间：在三棱锥ABCD中，平面DEC平分二面角ACDB且与AB相交于点E，则得到的类比的结论是________．图K37312．某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：①sin213°＋cos217°－sin13°cos17°＝；②sin215°＋cos215°－sin15°cos15°＝；③sin218°＋cos212°－sin18°cos12°＝；④sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos48°＝；⑤sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)cos55°＝.将该同学的发现推广为三角恒等式：________________________________________________________________________.难点突破13．(1)如图K374所示，该数表满足：①从第2行起，第n行首尾两数均为n；②数表中递推关系类似杨辉三角．记第n(n>1)行第2个数为f(n)，根据数表中上、下两行的数据关系，可以得到递推关系为f(n)＝________，并通过有关求解可得通项f(n)＝________．1223434774…………图K374(2)观察下列等式：23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，53＝21＋23＋25＋27＋29，….若用类似以上各式的拆分方法将m3分拆得到的等式的右边最后一个数是109，则正整数m等于________．2课时作业(三十七)1．C2.C3.B4．y＝的定义域是[4，＋∞)5.6.A7．B8.B9.B10．f(2n)>(n≥2，n∈N*)11.＝12．sin2α＋cos2(30°－α)－sinαcos(30°－α)＝13．(1)f(n－1)＋n－1(n>2)(n>1)(2)103
