暑假试卷作业（一）1．实数，满足条件，则目标函数的最大值为（）A．10B．12C．14D．152．已知na为等差数列，若9843aaa，则9S=（）A.15B.24C.27D.543．若bba2121与是的等比中项，则||2||2baab的最大值为（）A．1552B．42C．55D．224．已知G点为△ABC的重心，且，若，则实数的值为（）A．1B．C．D．5．已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜﹣1或x＞}，则f（10x）＞0的解集为（）A．{x|x＜﹣1或x＞﹣lg2}B．{x|﹣1＜x＜﹣lg2}C．{x|x＞﹣lg2}D．{x|x＜﹣lg2}6．已知实数均不为零，，且，则=A．B．C．D．7．若满足约束条件且向量，，则的取值范围是（）A．B．C．D．8．已知函数的图像上关于轴对称的点至少有3对，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．1DGACB9．若，且，则角是（）、第一象限、第二象限、第三象限、第四象限10．[2014·荆州质检]将函数y＝sin(2x＋)的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，则所得图象的一个对称中心是()A.(，2)B.(，2)C.(，2)D.(，2)11．在△ABC中,,若点D满足,则等于()A.B.C.D.12．函数的图像是函数的图像向右平移个单位而得到的，则函数的图像的对称轴可以为（）A.直线B.直线C.直线D.直线13．函数的单调减区间是14．设，，若//，则的值为．15．在等差数列中，，则。16．已知等比数列｛an｝中，a1＋a2=9，a1a2a3=27,则｛an｝的前n项和。17．已知，求的值．18．判断函数的奇偶性。219．（本小题满分12分）已知正项等比数列中，，且成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和．20．（本小题满分12分）已知函数（）在时取得最大值4.（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数的解析式；（Ⅲ）若，求的值.21．（本题满分15分）设△的面积为，且．（1）求角的大小；（2）若，且角不是最小角，求的取值范围．322．在中，角A,B,C的对边分别为,且满足，．（Ⅰ）求角；（Ⅱ）求的面积；（Ⅲ）若，求边与的值．4暑假试卷作业（一）答案1．A试题分析：作出线性约束条件下的可行域，平移直线，当直线过与的交点时取得最大值，代入得考点：线性规划求最值点评：线性规划问题的取得最值的位置一般位于可行域的顶点处2．C【解析】设公差为d,故选C3．B试题分析：若a是1+2b与1-2b的等比中项，则⇒≥4|ab|．∴|ab|≤14． ．∴||2||2baab=， |ab|≤14∴，∴||2||2baab的最大值为，故选B．考点：本题考查了等比数列的性质及基本不等式的运用点评：在利用基本不等式时，有时往往需要对项数加以变形处理，使之满足基本不等式的要求，为利用基本不等式求解创造条件4．C试题分析：如图，连接CG延长交AB于D，则D为AB的中点，由题，由重心的性质得，由余弦定理得，，又考点：正弦定理，余弦定理。三角恒等变换5．试题分析：由题意可得f（10x）＞0等价于﹣1＜10x＜，由指数函数的单调性可得解集．解：由题意可知f（x）＞0的解集为{x|﹣1＜x＜}，故可得f（10x）＞0等价于﹣1＜10x＜，由指数函数的值域为（0，+∞）一定有10x＞﹣1，5而10x＜可化为10x＜，即10x＜10﹣lg2，由指数函数的单调性可知：x＜﹣lg2故选：D考点：其他不等式的解法；一元二次不等式的解法．6．B试题分析：考点：同角间的三角函数公式及两角和的正切公式7．D试题分析：因为，则令，作出满足约束条件下的平面区域，如图所示，由图知，当目标函数经过点时取得最大值，经过点时取得最大值，所以的取值范围是，故选D．考点：1、简单的线性规划问题；2、平面向量数量积的坐标运算．8．A试题分析：原函数在轴左侧是一段正弦型函数图象，在轴右侧是一条对数函数的图象要使得图象上关于轴对称的点至少有对，可将左侧的图象对称到轴右侧，即，应该与原来轴右侧的图象至少有个公共点，如图，不能满足条件，只有此时，只需在时，的纵坐标大于，即，得，故选A.考点：1.分段函数；2.正弦型函数.【方法点睛】依据题意将题目等价转化为函数与函数6，至少有3个交点．显然两者联立无法求解（即无法从“数”上直接求解），所以利用数形结合直观的找到满足题意的条件即可．当时，显然只有一个交点，当时，找到至少有3个交点的“临界值”即可求解．本题使我们感受到等价转化思想的重...
