高二数学学业水平测试模拟题（十一）一、选择题（每小题5分，共50分）1.设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A∩（）=（）A．{2}B．{2，3}C．{3}D．{1，3}2.函数的定义域是（）A{}B{}C{}DR3.直线L1:ax+3y+1=0,L2:2x+(a+1)y+1=0,若L1∥L2,则a=()A．-3B．2C．-3或2D．3或-24.如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB,CD在原正方体中的位置关系是（）A．平行B．相交且垂直C．异面D．相交成60°5.函数的零点所在区间为（）.A．（1，0）B.（0，1）C.（1，2）D.（2，3）6．已知=（4，8），=（，4），且∥，则的值是（）A．－8B．8C．2D．－27.1.在两个袋内，分别装着写有0，1，2，3，4，5六个数字的6张卡片，今从每个袋中各任取一张卡片，则两数之和等于5的概率为（）A.B.C.D.8．如图的曲线是幂函数在第一象限内的图象.已知分别取，四个值，与曲线、、、相应的依次为（）.A．B.C.D.9．函数（，）的部分图象如右图所示，则的值等()（A）（B）（C）（D）10．若两点A，B的坐标分别为，，定义一种新的运算：用心爱心专心DCAB42c4c3c2c1现有4点C（3，-1），D（2，0），E（4，-6）F（0，1）则运算与的大小关系是（）A．＞B．＜C．＝D．≠二、填空题（每小题5分,共20分）11.等比数列满足，则______________。12．阅读下列基本语句,确定输出结果T为i=1;T=1;DOT=T+2*iUNTILI>10输出TEnd13．已知圆内一点P（2，1），则过P点最短弦所在的直线方程是14．已知△ABC的周长为9，且，则cosC的值为三、解答题（共6大题，共80分）15．（本小题12分）设函数．求它的定义域；判断它的奇偶性；求证：16．（本小题12分）如图，正方体中，棱长为（1）求证：直线平面用心爱心专心（2）求证：平面平面；17．（本小题14分）已知函数，（1）求的递减区间；（2）求函数的最大值和最小正周期18．（本小题14分）某一农民有基本农田2亩，根据往年经验，若种水稻，则每季每亩产量为400公斤；若种花生，则每季每亩产量为100公斤.但水稻成本较高，每季每亩240元，而花生只需80元，且花生每公斤卖5元，稻米每公斤卖3元.现该农民手头有400元，两种作物各种多少，才能获得最大收益？19．（本小题满分14分）已知是等比数列，，；是等差数列，，．用心爱心专心（1）求数列的通项公式及前n项和Sn的公式；（2）求数列的通项公式；20．（本小题14分）设函数，其中向量，且（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求函数的最小值用心爱心专心
