第五章函数应用第五章单元测试卷第Ⅰ部分选择题(共40分)一、选择题(5分×8=40分)1.☉%9@￥##642%☉(2020·雅安中学高一期中)用二分法求方程x2-2=0在(1,2)内的近似解,设f(x)=x2-2,得f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则方程的根所在区间为()。A.(1.25,1.5)B.(1,1.25)C.(1,1.5)D.不能确定答案：A解析：已知f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,所以f(1.25)·f(1.5)<0,可得方程的根落在区间(1.25,1.5)内。故选A。2.☉%**3433#@%☉(2020·运城康杰中学高一期中)函数f(x)=lnx-x2的零点个数为()。A.0B.1C.2D.3答案：A解析：分别作出y=lnx,y=x2的图像,如图,从图中可以看出,两个函数的图像没有交点。故选A。3.☉%0￥4￥59#*%☉(2020·大荔高一期中质检)甲、乙两人在一次赛跑中,从同一地点出发,路程s与时间t的函数关系如图5-4,则下列说法正确的是()。图5-4A.甲比乙先出发B.乙比甲跑的路程多C.甲、乙两人的速度相同D.甲比乙先到达终点答案：D解析：从图中的直线可看出:t甲0,f(-1)f(0)<0,∴函数的零点在(-1,0)上。故选B。5.☉%￥￥￥277#6%☉(2020·保山统测试卷)用清水洗衣服,若每次能洗去污垢的34,要使存留的污垢不超过1%,则至少要洗的次数是()。A.3B.4C.5D.6答案：B解析：设洗x次,令(1-34)x≤1100,得x≥1lg2≈3.322,因此至少要洗4次。故选B。6.☉%#*3￥01#0%☉(2020·桂林期中)若关于x的方程f(x)-2=0在区间(-∞,0)内有解,则y=f(x)的图像可以是()。A.B.C.D.图5-5答案：D解析：因为关于x的方程f(x)-2=0在区间(-∞,0)内有解,所以函数y=f(x)与y=2的图像在区间(-∞,0)内有交点,观察图像可得只有选项D中图像满足要求。故选D。7.☉%178￥#**3%☉(2020·温州十五校高一期中联考)函数f(x)=|log2x|-e-x的所有零点的积为m,则有()。A.m=1B.m∈(0,1)C.m∈(1,2)D.m∈(2,+∞)答案：B解析：令f(x)=0,即e-x=|log2x|,作函数y=e-x与y=|log2x|的图像如图,设两个交点的坐标为(x1,y1),(x2,y2)(不妨设x1-x2,②-①可得log2x2+log2x1<0,即有0
