第九章立体几何初步与空间向量第1讲空间几何体的结构及三视图、直观图A级训练(完成时间：10分钟)1.以下四个命题：①正棱锥的所有侧棱相等；②直棱柱的侧面都是全等的矩形；③圆柱的母线垂直于底面；④用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面一定是全等的等腰三角形．其中，真命题的个数为()A．4B．3C．2D．12.(2013·四川)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是()A．棱柱B．棱台C．圆柱D．圆台3.如图，一个封闭的长方体，它的六个表面各标出A、B、C、D、E、F这六个字母，现放成下面三种不同的位置，所看见的表面上的字母已标明，则字母A、B、C对面的字母依次分别为()A．D、E、FB．F、D、EC．E、F、DD．E、D、F4.一个三角形采用斜二测画法作直观图，则其直观图的面积是原来三角形面积的()A.B.C.D．25.一个空间几何体的三视图如图所示，则此空间几何体的直观图为()6.画出如图实物的三视图．1B级训练(完成时间：17分钟)1.[限时2分钟，达标是()否()]将图所示的一个直角三角形ABC(∠C＝90°)绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图形中的()2.[限时2分钟，达标是()否()]如图所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是()A.B.C.D.3.[限时2分钟，达标是()否()]如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，EF∥B1C1，用平面BCFE把这个长方体分成了(1)、(2)两部分后，这两部分几何体的形状是()A．(1)是棱柱，(2)是棱台B．(1)是棱台，(2)是棱柱C．(1)(2)都是棱柱D．(1)(2)都是棱台4.[限时2分钟，达标是()否()]将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为()25.[限时3分钟，达标是()否()]如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，P为BD1的中点，则△PAC在该正方体各个面上的射影可能是()A．①④B．②③C．②④D．①②6.[限时2分钟，达标是()否()]已知三棱锥的正视图与俯视图如图，俯视图是边长为2的正三角形，则该三棱锥的侧视图可能为()7.[限时4分钟，达标是()否()]如图是一个几何体的正视图和俯视图．(1)试判断该几何体是什么几何体；(2)画出其侧视图，并求该平面图形的面积．C级训练(完成时间：4分钟)1.[限时4分钟，达标是()否()]一只蚂蚁从正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点C1位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是()3A．①②B．①③C．②④D．③④第2讲空间几何体的表面积与体积A级训练(完成时间：10分钟)1.已知某球的体积大小等于其表面积大小，则此球的半径是()A.B．3C．4D．52.一个几何体的三视图及部分数据如图所示，侧(左)视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积等于()A.B.C.D.3.如图是底面半径为1，母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体，则该组合体的侧视图的面积为()A．8πB．6πC．4＋D．2＋4.如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S，那么圆柱的体积等于()A.B.C.D.5.已知高为3的直棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为1的正三角形(如图)，则三棱锥B1-ABC的体积为________．6.某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图所示．墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH，下半部分是长方体ABCDEFGH.图1、图2分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图．4(1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图；(2)求该安全标识墩的体积．B级训练(完成时间：14分钟)1.[限时2分钟，达标是()否()]一个正方体的所有顶点都在同一球面上，若球的体积是π，则正方体的表面积是()A．8B．6C．4D．32.[限时2分钟，达标是()否()](2014·福建)以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于()A．2πB．πC．2D．13.[限时2分钟，达标是()否()]底面水平放置的正三棱柱的所有棱长均为2，当其主视图有最大面积时，其左视图的面积为()A．2B.C．3D．44.[限时2分钟，达标是()否()]如图，一个简单组合体的正(主)视图和侧(左)视图都是由一个正方形与一个正三角形构成的相同的图形，俯视图是一个半径为的圆(包括圆心)．则该组合体的表面积等于()A．15πB．18πC．21πD．24π5.[限时2分钟，达标是()否()]如图是某简单组合体的三视图，则该组合体的体积为()A．36(π＋)B．36(π＋2)5C．108πD．108(π＋...
