三角函数定义的巧用定义是方法的来源之一，回归定义解题展现了方法产生的根源．某些三角问题，若回归到三角函数的定义去解，则可避繁就简，简捷获解．请看下面的例子．例1若π06，，那么（）Ａ．1sincostanＢ．1cossintanＣ．1sincostanＤ．1cossintan解析：设()Pxy，是角终边上任一点，因为π06，所以0yxr，yxxrry，即1sincostan．故应选（Ａ）．例2已知1sincos5，(0π)，，那么tan的值是．解析：设()Pxy，是角终边上任一点，P到坐标原点的距离为r，则220rxy，且sinyr，cosxr．由已知，有15yxr，（1）即22225()xyxy，整理解得34yx，或43yx．因为0π，所以0y，再由（1）知0xy，所以01xy，1yx．所以4tan3yx．例3已知为第一象限角，求证sincos1．证明：设()Pxy，是角终边上一点，则由单位圆可知，0xyr．所以，sincos1yxxyrrr．例4求证442223sincos2cos(1tansin)．证明：设()Pxy，是角终边上任一点，则sinyr，cosxr，tanyx．所以，左边4444222222244444()223332yxyxxyxyxyrrrrr；右边222222222222222422122xyyxxyyxyrxrrxrr．左边右边，故原等式成立．用心爱心专心
