南校区高三数学1月月考试题 文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

2016高三1月份模拟考试试题数学（文史类）本试卷分第I卷和第II卷两部分，共5页.第I卷1至2页，第II卷2至5页.满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号、科类填写在答题卡规定的位置上.2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集集合，则集合（）A.B.C.D.2.（）A.B.C.D.3.在等比数列中，若（）A.128B.C.256D.4.已知、都是正实数，函数的图象过（0，1）点,则的最小值是（）A.B.C.4D.25．设，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．6．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题正确的是（）A.B.C.D.7.已知等于（）A.B.C.D.8.函数上的图象大致是()9．右图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为()A．B．[]C．D．10.已知函数有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为（）A.B.C.D.第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分，将答案填在题中横线上.11．已知，则向量的夹角为________________.12.正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线上，则它的边长为.13.已知长方形ABCD中，的中点，则在此长方形内随机取一点P，P与M的距离小于1的概率为_________.14．已知a＞0，x，y满足约束条件若z＝2x＋y的最小值为1，则a＝15.①若函数是奇函数，则的图像关于y轴对称；②若函数对任意，则4是函数的一个周期；③若；④若上是增函数，则.其中正确命题的序号是________.三、解答题：本大题共6个小题.共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)现有8名志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．（Ⅰ）求被选中的概率；（Ⅱ）求和不全被选中的概率．17．（本小题满分12分）已知向量，函数，若函数的图象的两个相邻对称中心的距离为.（Ⅰ）求函数的单调增区间；（Ⅱ）若将函数的图象先向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，得到函数的图象，当时，求函数的值域.18．（本小题满分12分）在数列中,已知.(I)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;(Ⅱ)设,的前n项和为,求证.19．（本小题满分12分）已知四棱锥，其中，，，∥，为的中点.（Ⅰ）求证：∥面；（Ⅱ）求证：面；20.（本小题满分13分）ABCDEF已知椭圆，过焦点垂直于长轴的弦长为，焦点与短轴两端点构成等腰直角三角形.（Ⅰ）求椭圆C的标准方程.（Ⅱ）过两点，求的面积的最大值.21.（本小题满分14分）已知函数.（I）函数处的切线与平行，求a的值；（II）讨论函数的单调性；（III）对于任意，求实数a的范围.2013级高三1月份模拟考试试题答案一、选择题：ACCADBCDDC二、填空题：11.12.13.14．15．(1)(2)(4)三、解答题：16．解：解：（Ⅰ）从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间{，，，，，，，，}由18个基本事件组成．由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的．用表示“恰被选中”这一事件，则{，}事件由6个基本事件组成，因而．（Ⅱ）用表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“全被选中”这一事件，由于{}，事件有3个基本事件组成，所以，由对立事件的概率公式得．17.解:(1)……………………(2分)…………………(4分)增区间:,即…(6分)(2)………………………(8分)……………………(10分)函数的值域是…………………(12分)18.解.⑴∴为等比数列，公比为2，首项为，∴……………………………………6分⑵，，,所以=2<2.……………………………………12分19.解：（Ⅰ）取AC中点G,连结FG、BG，∵F,G分别是AD,AC的中点∴FG∥CD,且FG=DC=1．∵BE∥CD∴FG与BE平行且相等∴EF∥BG．∴∥面（Ⅱ）∵△ABC为等边三角形∴BG⊥AC又∵DC⊥面ABC,BG面ABC∴DC⊥BGABCDEFG∴BG垂直于面ADC的两条相交直线AC,DC，∴BG⊥面ADC．∵EF∥BG∴EF⊥面ADC∵EF面ADE，∴面ADE⊥面ADC．