课时规范练32空间几何体的结构及其三视图、直观图基础巩固组1.下列说法中正确的是()A.斜三棱柱的侧面展开图一定是平行四边形B.水平放置的正方形的直观图有可能是梯形C.一个直四棱柱的正视图和侧视图都是矩形,则该直四棱柱就是长方体D.用平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分形成的几何体就是圆台2.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图是()3.将长方体截去一个四棱锥后得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为()4.水平放置的△ABC,用斜二测画法作出的直观图是如图所示的△A'B'C',其中O'A'=O'B'=2,O'C'=❑√3,则△ABC绕AB所在直线旋转一周后形成的几何体的表面积为()A.8❑√3πB.16❑√3πC.(8❑√3+3)πD.(16❑√3+12)π5.一几何体的直观图如图,下列给出的四个俯视图中正确的是()6.(2019陕西第二次质检,9)某三棱锥的三视图如图所示,其俯视图是一个等腰直角三角形,在此三棱锥的六条棱中,最长棱的长度为()A.2B.2❑√2C.❑√6D.❑√27.(2019北京房山二模)已知某四面体的三视图如图所示,正视图、侧视图、俯视图是全等的等腰直角三角形,则该四面体的四个面中直角三角形的个数为()A.4B.3C.2D.1(第6题图)(第7题图)8.(2019北京东城一模)正方体被一个平面截去一部分后,所得几何体的三视图如图所示,则截面图形的形状为()A.等腰三角形B.直角三角形C.平行四边形D.梯形9.一水平放置的平面四边形OABC,用斜二测画法画出它的直观图O'A'B'C'如图所示,此直观图恰好是一个边长为1的正方形,则原平面四边形OABC的面积为.(第8题图)(第9题图)10.(2019江西新八校联考二)已知一个四棱锥的正(主)视图和俯视图如图所示,其中a+b=10.则该四棱锥的高的最大值为.综合提升组11.(2019山东临沂三模)如图是某几何体的三视图,则过该几何体顶点的所有截面中,最大截面的面积是()A.2B.❑√3C.❑√32D.112.(2019湖南长郡中学适应考试一,9)已知某长方体的三视图如图所示,在该长方体的一组相对侧面M,N上取三点A,B,P,其中P为侧面N的对角线上一点(与对角线端点不重合),A,B为侧面M的一条对角线的两个端点.若以线段AB为直径的圆过点P,则m的最小值为()A.4B.4❑√3C.2D.2❑√3(第11题图)(第12题图)13.(2019北京朝阳二模)在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为线段CD和A1B1上的动点,且满足CE=A1F,则四边形D1FBE所围成的图形(如图所示阴影部分)分别在该正方体有公共顶点的三个面上的正投影的面积之和()A.有最小值32B.有最大值52C.为定值3D.为定值214.如图,在一个正方体内放入两个半径不相等的球O1,O2,这两个球外切,且球O1与正方体共顶点A的三个面相切,球O2与正方体共顶点B1的三个面相切,则两球在正方体的面AA1C1C上的正投影是()15.(2019安徽江淮十校考前模拟)如图,是一块木料的三视图,将它经过切削,打磨成半径最大的球,则该木料最多加工出球的个数为()A.1B.2C.3D.4创新应用组16.(2019河北廊坊联考三)《九章算术》涉及中国古代算数中的一种几何体——阳马,它是底面为矩形,两个侧面与底面垂直的四棱锥,已知网格纸上小正方形的边长为1,现有一体积为4的阳马,则该阳马对应的三视图(用粗实线画出)可能为()17.一只蚂蚁从正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A出发,经正方体的表面,按最短路线爬行到顶点C1的位置,则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图的是()A.①②B.①③C.③④D.②④18.(2019全国2,文16)中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图1).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,且此正方体的棱长为1,则该半正多面体共有个面,其棱长为.图1图2参考答案课时规范练32空间几何体的结构及其三视图、直观图1.D对于选项A,斜棱柱的每个侧面是平行四边形,但是全部展开以后,那些平行四边形未必可以构成一个平行四边形.所以是错误的.对于选项B,水平放置的正方形的直观图是平行四边形,不可能是梯形,所以是错误的.对于选项C,一个直四棱柱的正视图和侧视图都是矩形,则该直四棱柱不一...
