高三数学统练（第１７周）一、选择题。1、复数为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（A）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、函数上的最大值和最小值之和为a，则a的值为（B）A．B．C．2D．43、设函数若，则关于的方程的解的个数（Ｃ）Ａ、１Ｂ、２Ｃ、３Ｄ、４４、设函数在点处连续，则等于（Ｂ）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、５、12．设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且则不等式的解集是（D）A．B．C．D．6、设，则二次曲线的离心率的取值范围为（D）A、B、C、D、7、对于抛物线上任意一点，点满足则的取值范围是（B）A、B、C、D、8、若，则椭圆的中心的轨迹是（A）A、B、C、D、9、在椭圆的左右焦点分别是，点P在椭圆上，是面积为的正三角形，则的值是（B）A、B、C、D、10、若动点在曲线上变化，则的最大值为（A）A、B、C、D、二、填空题。11、设是首项为1的正项数列，且，则它的通项公式是_____________________.12、设,则13、设A(-2,3),B(3,2),若直线与线段AB有交点，则的取值范围是14、P是双曲线的右支上一点，M新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆N分别是圆（x＋5）2＋y2＝4和（x－5）2＋y2＝1上的点，则|PM|－|PN|的最大值为915、目标函数的可行域为四边形OACB，若当且仅当时，目标函数取得最小值，则的取值范围是16、已知是直线上的动点，是圆的两条切线，A,B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值三、解答题：17、已知函数。1）求它的定义域和值域；2）求它的单调区间；3）判断它的奇偶性；4）判定它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期。18、一袋中有5个大小规格相同的球，其中有1个红球，4个白球，现从中任取一个球，直至取到红球为止，分别依下列条件，求取球次数的概率分布和数学期望：1）每次取出的若是白球，则不再放回袋中，然后继续从袋中任取一球。2）每次取出的若是白球，则放回袋中，然后继续从袋中任取一球。19．已知的图象相切.（Ⅰ）求b与c的关系式（用c表示b）；（Ⅱ）设函数内有极值点，求c的取值范围.20、设数列的首项,且,记奎屯王新敞新疆(Ⅰ)求(Ⅱ)判断数列是否为等比数列,并证明你的结论;(Ⅲ)求奎屯王新敞新疆21、已知圆C经过点（-2，3），圆心在直线上，圆心的坐标为整数，被直线截得的弦长为。1）求圆的方程;2）证明O在圆外；3）过点O作圆C的切线OP,OQ(P,Q是切点)，求OP,OQ与PQ所在直线的方程。22、设双曲线C：相交于两个不同的点A、B.（I）求双曲线C的离心率e的取值范围：（II）设直线l与y轴的交点为P，且求a的值.17、解：1）的所有可能值为1，2，3，4，5列表略2）的所有可能值为1，2，3，4…..，，对于来说，由题意知前次全是取到白球，到第次取到红球，列表略,18、解：（Ⅰ）依题意，令（Ⅱ）xx0（+0+于是不是函数的极值点.的变化如下：xx1（+0—0+由此，的极小值点.综上所述，当且仅当19、解：（I）a2＝a1+=a+，a3=a2=a+；（II）∵a4=a3+=a+,所以a5=a4=a+,所以b1=a1－=a－,b2=a3－=(a－),b3=a5－=(a－),猜想：{bn}是公比为的等比数列·证明如下：因为bn+1＝a2n+1－=a2n－=(a2n－1－)=bn,(n∈N*)所以{bn}是首项为a－,公比为的等比数列奎屯王新敞新疆（III）.20、1）设圆，则解得或（舍）所以有3）切线,PQ所在直线的方程：21、解：（I）由C与t相交于两个不同的点，故知方程组有两个不同的实数解.消去y并整理得（1－a2）x2+2a2x－2a2=0.①双曲线的离心率（II）设由于x1+x2都是方程①的根，且1－a2≠0，
