《二次根式的乘除（2课时）》参考课件VIP专享VIP免费

24.224.2二次根式的乘除（二次根式的乘除（11））1.什么叫二次根式？a2.二次根式的两个基本性质:复习回顾=a(a≥0)2a2a(a＜0)==a∣∣(a≥0)被开方数被开方数aa≥0≥0；；根指数为根指数为2.2.≥≥00；；a形如：形如：表示表示aa的算术平方根的算术平方根双重双重非负性非负性先先开方开方再再平方：平方：先先平方平方再再开方：开方：a-a3.二次根式的乘法法则:复习回顾推广推广11：：abba(a≥0,b≥0)算术平方根的积等于被开方数的积的算术平方根。abccba(a≥0,b≥0,c≥0)abmnbnam(a≥0,b≥0)注意：在本章中，如无特别说明，所有的字母都表示正数．推广推广22：：对应练习对应练习abab32)2(123)1(计算：计算：解：解：636123)1(原式bbabab6-6-)32-()2(2原式注意：被开方数中不含能开得尽方的因数和因式。4.二次根式的乘法法则的逆用:复习回顾推广：推广：abba(a≥0,b≥0)积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积。cbaabc(a≥0,b≥0,c≥0)作用：“逆用”可以对二次根式进行化简。nnaaaaaa......2121)0...(21naaa、、、想一想？)9()4()9()4(成立吗？为什么？abba)0,0(ba636)9()4(非负数非负数正解正解11：：6329494)9()4(正解正解22：：34)3(1527)2(12)1(a例题讲解例题讲解化简化简::小结：小结：化简二次根式，就是把化简二次根式，就是把被开方数被开方数中的中的平方数平方数（（或或平方式平方式）从）从根号里根号里开出来！开出来！因此要先将因此要先将被开方数被开方数因数分解因数分解（或（或因式分因式分解解），凑出），凑出平方数平方数（或（或平方式平方式）。）。解解::3412)1(533915272)(59592aaa223243)(aa23232322234)3(1527)2(12)1(a例题讲解例题讲解化简化简::解解::3412)1(533915272)(59592aaa223243)(aa2323232221.将被开方数尽可能地分解成几个平方数（式）2.应用baab化简二次根式的步骤：3.将平方项应用化简aa2)0(a121641化简：2252y4332164caby2acbc4对应练习对应练习881182211815152y22accb2224温馨提示：温馨提示：将将被开方数被开方数因数（式）分解因数（式）分解，凑出，凑出平方数平方数（（式式）。）。结果得是结果得是最简二次根式最简二次根式或或整式整式。。解：解：2741251)(271245)(933420233220)(3601820101562553322532)(30302101562)(计算：计算：2741251)(101562)(对应练习对应练习化简：224yxx22222222)(yxxyxxyxx原式（（X≥0X≥0））解：当解：当X≥0X≥0时时一个矩形的长和宽分别是和，求这个矩形的面积。10cm22cm2210s2102245cm答：这个矩形的面积为245cm解：解：对应练习对应练习5222小结（1）乘法法则：0)b0,(a;abba（2）乘法法则的逆用：0)b0,(a;baba1.将被开方数尽可能地分解成几个平方数（式）2.应用baab化简二次根式的步骤：3.将平方项应用化简aa2)0(a4.4.结果得是结果得是最简二次根式最简二次根式或或整式整式。。§24.2二次根式的乘除（2）1.二次根式的乘法法则:复习回顾推广：推广：abba(a≥0,b≥0)算术平方根的积等于被开方数的积的算术平方根。abmnbnam(a≥0,b≥0)2.二次根式的乘法法则的逆用:abba(a≥0,b≥0)积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积。思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？94,94.14916,4916.2949449164916baba32327474新知探究证明：（提示：可利用乘法法则来证明）babbabababa猜想：baba新知探究(a≥0,b>0)1.二次根式的除法法则:算术平方根的商等于被开方数的商的算术平方根。除式写法：baba(a≥0,b>0)推广1：cbacba(a≥0,b>0，c>0)推广2：bnam(a≥...