课时作业18基本不等式|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．不等式(x－2y)＋≥2成立的条件为()A．x≥2y，x－2y＝1B．x>2y，x－2y＝1C．x≤2y，x－2y＝1D．x0，即x>2y，且等号成立时(x－2y)2＝1，即x－2y＝1，故选B
答案：B2．已知m＝a＋(a>2)，n＝222b－(b≠0)，则m，n之间的大小关系是()A．m>nB．m2，所以a－2>0，又因为m＝a＋＝(a－2)＋＋2，所以m≥2＋2＝4，由b≠0，得b2≠0，所以2－b20，所以a，b中至少有一个为正数．故当a，b中有一个是负数或0时，显然有ab≤0loga(2a)>loga(a＋1)，所以m>p>n
答案：m>p>n7．设正数a，使a2＋a－2>0成立，若t>0，则logat________loga(填“>”“≥”“≤”或“0，所以a1，又a>0，所以a>1，因为t>0，所以≥，所以loga≥loga＝logat
答案：≤8．给出下列不等式：①x＋≥2；②≥2；③≥2；④>xy；⑤≥
其中正确的是________(写出序号即可)．解析：当x>0时，x＋≥2；当x0，b>0，a＋b＝2，则下列不等式①ab≤1；②＋≤；③a2＋b2≥2；④＋≥2，对满足条件的a，b恒成立的是________．(填序号)解析：因为ab≤2＝1，所以①正确；因为(＋)2＝a＋b＋2＝2＋2≤2＋a＋b＝4，故②不正确；a2＋b2≥＝2，所以③正确；＋＝＝≥2，所以④正确．答案：①③④13．已知a，b，c为不全相等的正实数，且abc＝1
求证：＋＋0，试比较，，，的大小，并说明理由．解析：因为a>0，b>0，所以＋≥；即≥(当且仅当a＝b时取等号)，又2＝≤＝
所以≤(当且仅当a＝b时等号成立)，而≤，故≥≥≥(当且仅当a＝b时等号成立)．3
