专题1直线方程和圆的方程【三年高考】1．【2015江苏高考，10】在平面直角坐标系xOy中，以点)0,1(为圆心且与直线)(012Rmmymx相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为【答案】22(1)2
xy【考点定位】直线与圆位置关系2．【2014江苏，理9】在平面直角坐标系xoy中，直线230xy被22(2)(1)4xy圆截得的弦长为
【答案】2555【解析】圆22(2)(1)4xy的圆心为(2,1)C，半径为2r，点C到直线230xy的距离为2222(1)33512d，所求弦长为22925522455lrd．【考点】直线与圆相交的弦长问题．3．【2012江苏，理12】在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2＋y2－8x＋15＝0，若直线y＝kx－2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是__________．【答案】4314
【2016高考新课标2理数改编】圆2228130xyxy的圆心到直线10axy的距离为1，则a＝．【答案】43【解析】试题分析：圆的方程可化为22(x1)(y4)4，所以圆心坐标为(1,4)，由点到直线的距离公式得：24111ada，解得43a．考点：圆的方程、点到直线的距离公式
【名师点睛】直线与圆的位置关系的判断方法(1)几何法：由圆心到直线的距离d与半径长r的大小关系来判断．若d>r，则直线与圆相离；若d＝r，则直线与圆相切；若d截直线0xy+=所得线段的长度是22，则圆M与圆N：22(1)1xy+-=（-1）的位置关系是．【答案】相交【解析】试题分析：由2220xyay（0a）得222xyaa（0a），所以圆的圆心为0,a，半径为1ra，因为圆截直线0xy所
