高考数学（第02期）小题精练系列 专题22 综合训练1 理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

专题22综合训练11.已知集合，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析:因,故.故应选C.考点：不等式的解法与集合的交集运算.2.下列函数中，即是偶函数又在区间上为增函数的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析:因当,函数是增函数,而其它函数都是减函数,故应选D.考点：基本初等函数的图象和性质的综合运用.3.若，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】考点：正弦余弦诱导公式及余弦二倍角公式的综合运用.4.已知等比数列的前项和为，且依次等差数列，若，则（）A．B．C.D．【答案】B【解析】试题分析:由题设可得,即,也即,故.应选B.考点：等差数列、等比数列的通项公式及综合运用.5.《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现．书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，一个月（按30天计算）总共织布390尺，问每天增加的数量为多少尺？该问题的答案为（）A．尺B．尺C．尺D．尺【答案】B【解析】考点：等差数列及其性质.6.观察数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，…的特点，按此规律，则第项为（）A．10B．14C．13D．100【答案】B【解析】试题分析：令第项为.考点：数列及其通项.7.若不等式组表示的平面区域经过所有四个象限，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由下图可得,故选D.考点：可行域.8.正方体中为棱的中点（如图），用过点，，的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为（）xyo【答案】C【解析】考点：1、组合体；2、几何体的三视图.【方法点晴】本题主要考查组合体和几何体的三视图，属于中等题型.应注意把握三个视图的尺寸关系：主视图与俯视图长应对正（简称长对正）,主视图与左视图高度保持平齐（简称高平齐）,左视图与俯视图宽度应相等（简称宽相等）,若不按顺序放置和不全时，则应注意三个视图名称.解决本题需要较强的空间想象能力.9.函数的图象如下图所示，为了得到的图象，可以将的图象（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度【答案】B【解析】考点：1、函数的图象；2、图像的变换.10.设，则的最小值是（）A．1B．2C．3D．4【答案】D【解析】试题分析：(当且仅当和，即时取等号),故选D.考点：基本不等式.【方法点晴】本题主要考查的基本不等式，属于容易题.但是本题比较容易犯错，使用该公式时一定要牢牢抓住一正、二定、三相等这三个条件，如果不符合条件则：非正化正、非定构定、不等作图（单调性）.平时应熟练掌握双钩函数的图象，还应加强非定构定、不等作图这方面的训练，并注重表达的规范性，才能灵活应对这类题型.11.已知函数恰有两个零点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】考点：函数的零点.12.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数称为狄利克雷函数，则关于函数有以下四个命题：①；②函数是偶函数；③任意一个非零有理数，对任意恒成立；④存在三个点，，，使得为等边三角形．其中真命题的个数是（）A．4B．3C．2D．1【答案】A【解析】试题分析：由是有理数，故命题①正确；易得是偶函数，故②正确；易得是偶函数，故③正确；取，可得为等边三角形，故④正确，综上真命题的个数有个.考点：函数的图象与性质.