兴泰高补中心培尖讲义（2）1．函数的定义域为________________．2．若函数在（0，1）内恰有一个零点，则a的取值范围是．3．已知函数()fx是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有(1)(1)()xfxxfx，则5(())2ff的值是___________．4．已知函数在上是减函数，则实数a的范围是．5．设函数()yfx在（，+）内有定义，对于给定的正数，定义函数(),()(),()kfxfxKfxKfxK，取函数，若对任意的(,)x，恒有()kfx=()fx，则的最小值为__________．6．多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面的距离可能是：①3；②4；③5；④6；⑤7以上结论正确的为______________．（写出所有正确结论的编号）7．点集{(x,y)|||x|-1|+|y|=2}的图形是一条封闭的折线，这条封闭折线所围成的区域的面积是．8．已知集合是同时满足下列两个性质的函数的全体：在其定义域上是单调函数；在的定义域内存在闭区间，使得在上的最小值是，最大值是。请解答以下问题：（1）判断函数是否属于集合？并说明理由，若是，请找出满足的闭区间；（2）若函数，求实数的取值范围。9．经市场调查分析知，东海水晶市场明年从年初开始的前几个月，对水晶项链需求总量用心爱心专心1ABCDA1B1C1D1第6题图A1（万件）近似满足下列关系：（1）写出明年第个月这种水晶项链需求总量（万件）与月份的函数关系式，并求出哪几个月的需求量超过万件．（2）若计划每月水晶项链的市场的投放量都是P万件，并且要保证每月都满足市场需求，则P至少为多少万件？10．已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立．（Ⅰ）函数是否属于集合？说明理由；（Ⅱ）设函数，求的取值范围；（Ⅲ）设函数图象与函数的图象有交点，证明：函数．用心爱心专心211．函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等，请选择适当的探究顺序，研究函数f(x)=+的性质，并在此基础上，作出其在的草图．兴泰高补中心培尖讲义（2）2010.12用心爱心专心31．函数的定义域为________________．2．若函数在（0，1）内恰有一个零点，则a的取值范围是．3．已知函数()fx是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有(1)(1)()xfxxfx，则5(())2ff的值是___________．04．已知函数在上是减函数，则实数a的范围是．或5．设函数()yfx在（，+）内有定义，对于给定的正数，定义函数(),()(),()kfxfxKfxKfxK，取函数，若对任意的(,)x，恒有()kfx=()fx，则的最小值为__________．16．多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面的距离可能是：①3；②4；③5；④6；⑤7以上结论正确的为______________．（写出所有正确结论的编号）①③④⑤7．点集{(x,y)|||x|-1|+|y|=2}的图形是一条封闭的折线，这条封闭折线所围成的区域的面积是．14用心爱心专心4ABCDA1B1C1D1第6题图A18．已知集合是同时满足下列两个性质的函数的全体：在其定义域上是单调函数；在的定义域内存在闭区间，使得在上的最小值是，最大值是。请解答以下问题：（1）判断函数是否属于集合？并说明理由，若是，请找出满足的闭区间；（2）若函数，求实数的取值范围。解：的定义域是，，当时，恒有（仅在时取等号），故在其定义域上是单调减函数；若，当时，即解得故满足的闭区间是。至此可知，属于集合。（2）函数的定义域是，当时，，故函数在上是增函数，若，则存在，且，使得，即且令，则，于是关于的方程在上有两个不等的实根，记，。9．经市场调查分析知，东海水晶市场明年从年初开始的前几个月，对水晶项链需求总量（万件）近似满足下列关系：（1）写出明年第个月这种水晶项链需求总量（万件）与月份的函数关系式，并求出哪几个月的需求量超过万件．（2）若计划每月水晶项链的市...
