高考数学一轮复习 最拿分考点系列 考点10 极坐标与参数方程-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

专题10极坐标与参数方程考点了解A掌握B灵活运用C用极坐标表示点的位置B极坐标和直角坐标的互化B直线的参数方程B圆的参数方程B椭圆的参数方程A极坐标与参数方程作为高中数学二选一的内容，与三角函数、向量、解析几何都有天然的联系，高考中以解答题形式出现，以考查极坐标、参数方程与普通方程的互化，直线和圆的极坐标方程，常见曲线的参数方程及参数方程的简单应用。同时考查直线与曲线位置关系等解析几何知识。为中档题。具体解题时，除了熟练三种坐标系形式的转化，更要能根据具体问题选择合理的方程形式解决问题。让学生感悟解题中所蕴含的方程思想、函数思想。复习教学中提出以下建议；教学中应注意“四化”，知识理解“深化”、考试题型“类化”、通性通法“强化”、解题思维“优化”。高考复习内容四查：查考纲把握方向、查考题明辨重点、查课本回归基础、查学情对症下药。数学教学与高考复习要求四通：对学生点，心有灵犀一点通；让学生悟，融会贯通；让学生做，触类旁通；让学生考，无师自通。★★★通过研究近4年全国高考试卷，高考中极坐标与参数方程试题主要以中档题出现，题目设置上为二选一的解答题，分值为10分。○○○○极坐标与参数方程部分在高考中占据重要的地位，通过分析近几年的高考情况，考查特点如下表：考什么怎么考题型与难度极坐标方程、参数方1.极坐标方程与直角坐标方程互化题型：解答题（1）1程和普通方程的互化2.参数方程与普通方程的互化难度：容易题直线、圆和圆锥曲线的有关问题1.圆和圆锥曲线与直线的位置关系2.圆和圆锥曲线上的点到直线的最值问题3.直线与圆和圆锥曲线的弦长问题题型：解答题（2）难度：中档题2014-2017年全国极坐标与参数方程部分试题分布表年份题型考查角度分值难度2017年Ⅰ卷解答题第22题参数方程与普通方程的互化，直线与曲线的位置关系.10中等2017年Ⅱ卷解答题第22题圆的极坐标方程与直角坐标方程；三角形面积的最值10中等2017年Ⅲ卷解答题第22题参数方程与直角坐标方程互化；极坐标中的极径的求解10中等2016年Ⅰ卷解答题第23题曲线的参数方程及极坐标方程、直线的极坐标方程10中等2016年Ⅱ卷解答题第23题圆的极坐标方程、直线的参数方程、弦长问题10中等2016年Ⅲ卷解答题第23题椭圆的参数方程、直线的极坐标方程10中等2015年Ⅰ卷解答题第23题直线与圆的极坐标方程、曲线的交点10中等2015年Ⅱ卷解答题第23题圆的极坐标方程、直线的参数方程、弦长问题10中等2014年Ⅰ卷解答题第23题椭圆与直线的参数方程、两点间的距离问题10中等2014年Ⅱ卷解答题第23题圆的极坐标方程与参数方程、两直线间的位置关系10中等（一）坐标系与参数方程考点详解1.坐标系（1）理解坐标系的作用.（2）了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况.（3）能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化.（4）能在极坐标系中给出简单图形的方程.通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义.（5）了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方法，并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法相比较，了解它们的区别.2.参数方程（1）了解参数方程，了解参数的意义.2（2）能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程.（3）了解平摆线、渐开线的生成过程，并能推导出它们的参数方程.（4）了解其他摆线的生成过程，了解摆线在实际中的应用，了解摆线在表示行星运动轨道中的作用.（二）坐标系与参数方程基础知识扫描(1)坐标变换；设点P(x，y)是平面直角坐标系中的任意一点，在变换φ：的作用下，点P(x，y)对应到点(λx，μy)，称φ为坐标系中的伸缩变换．(2)极坐标系；在平面内取一个定点O，叫做极点；自极点O引一条射线Ox，叫做极轴；再选一个长度单位，一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)，这样就建立了一个极坐标系．设M是平面内任意一点，极点O与点M的距离|OM|叫做点M的极径，记为ρ；以极轴Ox为始边，射线OM为终边的角xOM叫做点M的极角，记为θ，有序数对(ρ，θ)叫做点M的...