重庆市开县中学高中数学 直线与圆的位置关系导读、训练单 新人教版A版必修2VIP免费

重庆市开县中学高中数学直线与圆的位置关系导读、训练单新人教版A版必修2重点：1、判断直线与圆的位置关系，结合几何图形，将直线与圆的位置关系转化为圆心到直线的距离d与半径r的关系；2、能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。难点：直线与圆的方程的应用。知识树：1【模块一】直线与圆的位置关系的判定问题1、初中学过的平面几何中，直线与圆的位置关系有几类？我们是怎样判断直线与圆的位置关系的？问题2、通过学习教科书的例1第1问，你能总结一下判断直线与圆的位置关系的步骤吗？练习1、判断直线3420l:xy与圆22:20Cxyx的位置关系。练习2、已知直线:=+lyxb和圆22:+=4Cxy，当实数b取何值时，直线与圆相交、相切、相离？【模块二】直线被圆截得的弦长问题问题1、阅读教材例1第2问和例2，你能找到求弦长的方法吗？分别从几何和代数两个角度阐述求弦长的方法。问题2、总结用几何法求圆内弦长的步骤。练习1.求直线21=0xy被圆22+xy21=0y所截得的弦的长度。练习2.（例2变式）已知过点M（-3,-3）的直线l被圆22+421=0xyy所截得的弦长为8，求直线l的方程。练习3.已知(1,2)P为圆228xy内一定点，求（1）过点P且被圆所截得的弦最短的直线方程；（2）过点P且被圆所截得的弦最长的直线方程。拓展练习：过点(11,2)A作圆22+2xyx24164=0y的弦，其中弦长为整数的直线共有条。练习4.自圆224xy上的点(2,0)A引圆的弦AB，求弦AB的中点的轨迹方程。练习5.直线l与圆2224=0xyxya(3)a相交于两点,AB，弦AB的中点为(0,1)，求直线l的方程。拓展练习.已知圆228xy内有一点0(1,2)P，AB为过点0P且倾斜角为的弦。（1）当135时，求AB的长；（2）当弦AB被点0P平分时，求出直线AB的方程。评价：学生能用几何法正确解决弦长问题。【模块三】直线与圆相切问题问题1、分别由点与圆的三种位置关系分析自一点引圆的切线，有几条？练习.已知圆22+227=0xyxy和定点(1,)Pa，若过点P的圆的切线有两条，则a的取值范围是。问题2、如何用几何法求圆的切线方程。问题3、（1）自点A（-1,4）作圆2(2)x2(3)10y的切线l，求切线l的方程。（2）自点A（-1,4）作圆22(2)(3)xy1的切线l，求切线l的方程。练习：若直线l过点(2,3)P，且与圆22(1)+(+2)=1xy相切，求直线l的方程。问题4、求以N（1,3）为圆心，并且与直线33470xy相切的圆的方程。拓展：由直线1yx上的一点向圆22(3)+=1xy引切线，则切线长的最小值为。评价：学生能自主完成练习题，并能将结果进行展示。【模块四】直线和圆相离时的最值问题问题.圆2244100xyxy上的点到直线140xy的最大距离与最小距离的差是。练习：求圆22(1)(2)4xy上的点到直线70xy的最小距离和最大距离。【拓展训练】1、已知圆22:()(2)4(0)Cxaya被直线:+3=0lxy截得的弦长为23，则a等于（）A.2B.22C.21D.212、在圆22+=4xy上到直线4+312=0xy的距离最小的点是（）A.68(,)55B.86(,)55C.86(,)55D.68(,)553、若直线=+yxb与曲线2=34yxx有公共点，则b的取值范围是（）A.[-1,1+22]B.[1-22,1+22]C.[1-22,3]D.[1-2,3]4、点P是直线2100xy上的动点，直线,PAPB分别与圆224xy相切于,AB两点，则四边形PAOB（O为坐标原点）的面积的最小值等于（）A．24B．16C．8D．45、在直角坐标系中，已知圆224xy上有且仅有四个点到直线1250xyc的距离为1，则实数c的取值范围是。6、已知圆C：22(1)(2)25xy，直线:(21)(1)74=0lmxmym()mR（1）证明：不论m取何值，直线l与圆恒交于两点；（2）分别求出直线被圆C截得的弦长最小和最大时l的方程。4§4.2.2圆与圆的位置关系§4.2.3直线与圆的方程的应用导读、拓展单课程标准：1、能根据给定圆的方程，判断圆与圆的位置关系；2、能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。学习目标：1、学生能通过实例，弄清圆与圆有哪些位置关系；2、学生能利用代数和几何两种方法判断圆与圆的位置关系；3、学生会求两圆相交的公共弦所在的直线方程；4、学生建立适当的坐标系，利用直线和圆的方程解决实际问题...