高考数学二轮复习课时跟踪检测（二十八）不等式选讲理-人教版高三全册数学试题VIP免费

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课时跟踪检测（二十八）不等式选讲1．(2018·广州模拟)已知定义在R上的函数f(x)＝|x－m|＋|x|，m∈N*，存在实数x使f(x)<2成立．(1)求实数m的值；(2)若α≥1，β≥1，f(α)＋f(β)＝4，求证：＋≥3.解：(1)因为|x－m|＋|x|≥|(x－m)－x|＝|m|.所以要使不等式|x－m|＋|x|<2有解，则|m|<2，解得－20)．(1)当a＝1时，解不等式f(x)≤4；(2)若f(x)≥4，求实数a的取值范围．解：(1)当a＝1时，f(x)＝|x|＋2|x－1|＝当x<0时，由2－3x≤4，得－≤x<0；当0≤x≤1时，由2－x≤4，得0≤x≤1；当x>1时，由3x－2≤4，得1－，解得m>－2，由于m<0，则m的取值范围是(－2,0)．5．(2018·昆明模拟)设函数f(x)＝|x－a|＋(a≠0，a∈R)．(1)当a＝1时，解不等式f(x)≤5；(2)记f(x)的最小值为g(a)，求g(a)的最小值．解：(1)当a＝1时，f(x)＝|x－1|＋|x＋2|，故f(x)＝①当x>1时，由2x＋1≤5，得x≤2，故10，∴≥0，∴t2＋1≥＋3t.7．(2018·福州模拟)设函数f(x)＝|x－1|.(1)求不等式f(x)≤3－f(x－1)的解集；(2)已知关于x的不等式f(x)≤f(x＋1)－|x－a|的解集为M，若⊆M，求实数a的取值范围．解：(1)因为f(x)≤3－f(x－1)，所以|x－1|≤3－|x－2|，即|x－1|＋|x－2|≤3，则或或解得0≤x<1或1≤x≤2或21，则f(x)＝∵当x<时，f(x)单调递减，当x>时，f(x)单调递增，∴f(x)的最小值在上取得，∵在上，当0

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