高二数学自主探究学案内容：§1.2.1排列（2）课时：2主编：张月红学习任务：阅读课本P16-P20完成以下问题：问题1：上节的问题1,2中所有排列的个数分别是多少？用符号如何表示？你能举例说明排列和排列数的区别吗？问题2：由解决问题1,2的经验，求从n个不同元素中取出2个元素的排列数2nA是多少？3nA呢？mAn呢？问题3：你能概括一下排列数公式的特点吗？问题4：你能说出什么是全排列吗？写出全排列数公式。问题5：25A和3355AA有怎样的关系？那么，这个结果有没有一般性呢？你能写出排列数公式的另一种形式吗？问题6：你能说出在应用中应该怎样选择排列数公式的两种不同形式吗？问题7：例2：某年全国足球甲级（A组）联赛共有14个队参加，每队要与其余各队在主、客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？分析：甲乙两队比赛，“甲在主场乙在客场”与“乙在主场甲在客场”是同一场比赛吗？本题与顺序有关吗？是否是排列问题？解：问题8：例3、(1）从5本不同的书中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？(2）从5种不同的书中买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？分析：你能说出（1）与（2）的不同吗？它们是排列问题吗？试着解一下。解：（1）（2）问题9：例4、用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？分析：在本问题的0到9这10个数字中，因为0不能排在百位上，而其他数可以排在任意位置上，因此本题是一个带有限制条件的排列问题，通常有两种计数方法：一种是直接计数法，即根据限制条件分析问题，把符合条件的种数直接计算出来；另一种是间接计数法，即先不考虑限制条件而计算出所有种数，再从中减去全部不符合条件的种数，从而得出符合条件的种数。你能用两种解法解本题吗？（相信你能行！）直接解法解：间接解法解：必做题：课本20页4、5、6选做题：习题1、2A组5、6、7当堂检测：习题1、2A组3、4归纳反思：
