高二数学椭圆知识精讲二人教版一
本周教学内容：椭圆二二
重点、难点：1
椭圆的参数方程（为参数）2
椭圆的第二定义到F（c，0）的距离和到直线：的距离之比为常数（）的点的轨迹为
焦半径P（，）在椭圆上，F1（，0）、F2（，0）为焦点[例1]点P在圆上运动，点Q在椭圆上运动，求最大值
解：圆心A（0，2）Q（，）∴[例2]已知椭圆内部一点A（4，）过A作弦PQ，使A恰为PQ中点，M为椭圆上任一点，求的最大值
解：中点弦公式∴：设M（，）∴∴[例3]椭圆上有不同三点A（，）B（4，）C（，）与焦点F（4，0）的距离成等差数列
（1）求证：（2）若AC的垂直平分线与轴交于T，求解：用心爱心专心A、B、C到右准线成等差数列∴∴∴AC中点（4，）AC中垂线：令∴T（，0）∵A、C在椭圆上∴∴T（，0）∴[例4]椭圆C：，定点A（，2）F为左焦点，P为椭圆上一点，求的最小值
解：∴∴P（）[例5]P为椭圆上一点，且PF1⊥PF2，求P
①②[例6]P为椭圆（）上一点，F1、F2为焦点，求的最值，及相应的P点坐标
解：设P（，）F1（，0）F2（，0）∴∴∴①时，此时P（0，）②时，此时P（，0）[例7]P、Q为椭圆上两点，O为原点，，求证：用心爱心专心解：P（，）Q（，）∴∴即∴[例8]过椭圆的左焦点F作直线交椭圆于P、Q，F2为右焦点，求的最值
解：直线为参数P、Q为与椭圆交点∴时，时，[例9]椭圆（）与直线交于P、Q且OP⊥OQ（O为原点）（1）求证：为定值（2）若求，长轴的取值范围解：（1）∴∴∴（2）∴∴∴∴[例10]P为上一点，P到两焦点的距离立方和为298，求P
解：∴∴四解用心爱心专心【模拟试题】1
椭圆1的焦距为2，则（）A
P为椭圆上一点，它到左焦点的距离等于它到右焦点距离的2倍，则P点坐标为（）A
