全国各地高考数学三轮复习试题汇编 专题4 数列、推理与证明 第1讲 数列（B卷）理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

专题4数列、推理与证明第1讲数列(B卷)一、选择题（每题5分，共60分）1.（2015·海南省高考模拟测试题·12）设等差数列na的前n项和为nS，已知37712012(1)1aa，32006200612012(1)1aa，则下列结论正确的是（）A．20122012S，20127aaB．20122012S，20127aaC．20122012S，20127aaD．20122012S，20127aa2．（2015·开封市高三数学（理）冲刺模拟考试·6）已知{}na为正项等比数列，Sn是它的前n项和．若116a，且a4与a7的等差中项为98，则5S的值()A．29B．31C．33D．353．(2015济宁市曲阜市第一中学高三校模拟考试·7)数列na共有11项，1110,4,aa且11(1,2,...,10)kkaak，则满足该条件的不同数列的个数为（）A．100B．120C．140D．1604．(2015·哈尔滨市第六中学高三第三次模拟考试·4)等比数列{}na中，39a，前3项和为32303Sxdx，则公比q的值是（）A.1B.－12C.1或－12D.-1或－125.（2015·河北省唐山市高三第三次模拟考试·5）16．（2015·肇庆市高中毕业班第三次统一检测题·6）设等比数列}{na的前n项和为nS，若0852aa，则下列式子中数值不能确定的是（）A．35aaB．35SSC．nnaa1D．nnSS17.(2015·北京市东城区综合练习二·3）已知{}na为各项都是正数的等比数列，若484aa，则567aaa（）（A）4（B）8（C）16（D）648．（2015·厦门市高三适应性考试·7）已知数列{}na满足:当*11,,pqpqNpq时，2ppqaa，则{}na的前10项和10S（）.31A.62B.170C.1023D9．(2015·北京市西城区高三二模试卷·6)数列为等差数列，满足，则数列前21项的和等于（）A．B．21C．42D．8410.(2015.芜湖市高三5月模拟·5)211.(江西省九江市2015届高三第三次模拟考试·8)已知数列na的前n项和为nS，121,2aa，且对于任意1,nnN，满足112(1)nnnSSS，则10S的值为（）A．91B．90C．55D．5412．（2015·山东省济宁市兖州第一中学高三数学考试·4）已知na为等差数列,若951aaa,则28cos()aa的值为（）A．21B．23C．21D．23二、非选择题（40分）13.（2015·开封市高三数学（理）冲刺模拟考试·16）设数列{an}满足：a1=1，a2=4，a3=9，an=an－1+an－2－an－3（n=4,5,……）,则a2015=．14.（2015·河北省唐山市高三第三次模拟考试·15）15.(2015·哈尔滨市第六中学高三第三次模拟考试·13)已知等差数列}{na中，45831aaa,那么)cos(53aa.16.(2015·海淀区高三年级第二学期期末练习·9)若等比数列{}na满足2664aa，3432aa，则公比q_____；22212naaa．17.（2015·陕西省咸阳市高考模拟考试（三）·15）318．（2015·山东省济宁市兖州第一中学高三数学考试·11）在等比数列na中，11a，公比2q，若na前n项和127nS，则n的值为．19．(2015.江西省上饶市高三第三次模拟考试·17)(本题满分10分)已知数列{na}的首项111,21nnaaa．(1)求证:1na是等比数列;(2)求数列nna的前n项和nS．4专题4数列、推理与证明第1讲数列(A卷)答案与解析1.【答案】D【命题立意】本题旨在考查函数的单调性，等差数列求和．【解析】构造函数f（x）=（x－1）3+2012（x－1），则f′（x）=3（x－1）2+2012>0，则函数y=f（x）在R上单调递增，而由f（a7）>f（a2012）可得a7>a2012，可以排除选项A、B；把题中两式对应相加可得（a7－1）3+2012（a7－1）+（a2006－1）3+2012（a2006－1）=0，分解因式可得（a7+a2006－2）[（a7－1）2－（a7－1）（a2006－1）+（a2006－1）2]+2012（a7+a2006－2）=0，即（a7+a2006－2）[（a7－1）2－（a7－1）（a2006－1）+（a2006－1）2+2012]=0，由于（a7－1）2－（a7－1）（a2006－1）+（a2006－1）2>0，则只有a7+a2006－2=0成立，即a7+a2006=2，故S2012=2)(201220121aa=2)(201220067aa=2012．2.【答案】B【命题立意】本题旨在考查等比数列的通项与求和公式．【解析】由题可得a4+a7=89×2，即a1q3+a1q6=49，解得q=21（由于数列是正项等比数列，负值舍去），故S5=qqa1)1(51=31．3.【答案】B【命题立意】本题考查数列知识，...