第8讲函数的图象一、选择题1．函数y＝xsinx在[－π，π]上的图象是()解析：选A
容易判断函数y＝xsinx为偶函数，排除D
当00时，|x|－＝0只有一个实数根x＝1，函数的图象可以是D；所以函数的图象不可能是C
6．(2017·高考全国卷Ⅰ)已知函数f(x)＝lnx＋ln(2－x)，则()A．f(x)在(0，2)单调递增B．f(x)在(0，2)单调递减C．y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称D．y＝f(x)的图象关于点(1，0)对称解析：选C
法一：由题意知，f(x)＝lnx＋ln(2－x)的定义域为(0，2)，f(x)＝ln[x(2－x)]＝ln[－(x－1)2＋1]，由复合函数的单调性知，函数f(x)＝lnx＋ln(2－x)在(0，1)单调递增，在(1，2)单调递减，所以排除A，B；又f()＝ln＋ln(2－)＝ln，f()＝ln＋ln(2－)＝ln，所以f()＝f()＝ln，所以排除D，故选C
法二：由题意知，f(x)＝lnx＋ln(2－x)的定义域为(0，2)，f′(x)＝＋＝，由，得0
