课时规范练42直线与圆、圆与圆的位置关系基础巩固组1.(2019吉林长春二模,4)已知直线x+y=0与圆(x-1)2+(y-b)2=2相切,则b=()A.-3B.1C.-3或1D.522.(2019河南八市联考,6)已知圆x2+y2-2x+2y+a=0截直线x+y-4=0所得弦的长度小于6,则实数a的取值范围为()A.(2-❑√17,2+❑√17)B.(2-❑√17,2)C.(-15,+∞)D.(-15,2)3.已知直线l:y=-ax+a是圆C:(x-2)2+(y-1)2=4的一条对称轴,过点A4a,1a作圆C的一条切线,切点为B,则|AB|=()A.4❑√2B.6C.❑√38D.2❑√104.与直线x-y-4=0和圆x2+y2+2x-2y=0都相切的半径最小的圆的方程是()A.(x+1)2+(y+1)2=2B.(x-1)2+(y+1)2=4C.(x-1)2+(y+1)2=2D.(x+1)2+(y+1)2=45.(2019山东日照联考,8)过点P(1,1)的直线l将圆形区域{(x,y)|x2+y2≤4}分为两部分,其面积分别为S1,S2,当|S1-S2|最大时,直线l的方程是()A.x+y-2=0B.x+y+2=0C.x-y-2=0D.x+y-1=06.已知圆C:x2+y2-2x+4y=0关于直线3x-ay-11=0对称,则圆C中以a4,-a4为中点的弦长为()A.1B.2C.3D.47.(2019安徽合肥模拟,8)已知直线l:x-❑√3y-a=0与圆C:(x-3)2+(y+❑√3)2=4交于点M,N,点P在圆C上,且∠MPN=π3,则实数a的值等于()A.2或10B.4或8C.6±2❑√2D.6±2❑√38.(2019江苏苏锡常镇四市调查(二),7)过直线l:y=x-2上任意点P作圆C:x2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,当切线长最小时,△PAB的面积为.9.(2019湖北十堰调研,15)已知圆M:(x-6)2+(y-6)2=16,点A(8,4),过点A的动直线与圆M交于P,Q两点,线段PQ的中点为N,O为坐标原点,则△OMN面积的最大值为.10.已知圆C的圆心坐标是(0,m),半径长是r,若直线2x-y+3=0与圆C相切于点A(-2,-1),则m=,r=.综合提升组11.(多选)对于两条平行直线和圆的位置关系定义如下:若两直线中至少有一条与圆相切,则称该位置关系为“平行相切”;若两直线都与圆相离,则称该位置关系为“平行相离”;否则称为“平行相交”.已知直线l1:ax+3y+6=0,l2:2x+(a+1)y+6=0与圆C:x2+y2+2x=b2-1(b>0)的位置关系是“平行相交”,则实数b的取值可以是()A.1B.2C.3D.412.(2019内蒙古呼和浩特调研,9)过坐标轴上一点M(x0,0)作圆C:x2+(y-12)2=1的两条切线,切点分别为A、B.若|AB|≥❑√2,则x0的取值范围是()A.(-∞,-❑√52]∪[❑√52,+∞)B.(-∞,-❑√3]∪[❑√3,+∞)C.(-∞,-❑√72]∪[❑√72,+∞)D.(-∞,-2]∪[2,+∞)13.(2019北京朝阳区模拟,14)已知圆C:(x-2)2+y2=2,直线l:y=kx-2,若直线l上存在点P,过点P引圆的两条切线l1,l2,使得l1⊥l2,则实数k的取值范围是.14.已知圆O:x2+y2=4上一动点A,过点A作AB⊥x轴,垂足为B,AB中点为P.(1)当A在圆O上运动时,求点P的轨迹E的方程;(2)过点F(-❑√3,0)的直线l与E交于M,N两点,当|MN|=2时,求线段MN的垂直平分线方程.创新应用组15.(2019江苏泰州模拟,10)在平面直角坐标系xOy中,过圆C1:(x-k)2+(y+k-4)2=1上任一点P作圆C2:x2+y2=1的一条切线,切点为Q,则当线段PQ长最小时,k=()A.2B.3C.2❑√2D.516.已知圆心为C的圆,满足下列条件:圆心C位于x轴正半轴上,与直线3x-4y+7=0相切,且被y轴截得的弦长为2❑√3,圆C的面积小于13.(1)求圆C的标准方程;(2)设过点M(0,3)的直线l与圆C交于不同的两点A,B,以OA,OB为邻边作平行四边形OADB.是否存在这样的直线l,使得直线OD与MC恰好平行?如果存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.参考答案课时规范练42直线与圆、圆与圆的位置关系1.C由圆心到切线的距离等于半径,得|1+b|❑√12+12=❑√2,则|1+b|=2,解得b=1或b=-3,故选C.2.D由题意知,圆的方程为(x-1)2+(y+1)2=2-a,则圆心为(1,-1),半径为❑√2-a,则2-a>0,解得a<2,圆心到直线x+y-4=0的距离为d=|1-1-4|❑√2=2❑√2,于是(❑√2-a)2-(2❑√2)2<32,解得a>-15,综上所述,a∈(-15,2),故选D.3.B 直线l:y=-ax+a是圆C:(x-2)2+(y-1)2=4的一条对称轴,∴y=-ax+a过圆心C(2,1),∴1=-2a+a,解得a=-1,∴直线l的方程为y=x-1,A点坐标为(-4,-1),|AC|2=36+4=40,由勾股定理可得,|AB|2=|AC|2-r2=40-4=36,|AB|=6,故选B.4.C圆x2+y2+2x-2y=0的圆心坐标为(-1,1),半径为❑√2,过圆心(-1,1)与直线x-y-4=0垂直的直线方程为x+y=0,所求圆的圆心在此直线上,又圆心(-1,1)到直线x-y-4=0的距离为6❑√2=3❑√2,则所求圆的半径为❑√2,设所求圆的圆心为(a,b),且圆心在直线x-y-4=0的...
