高中数学 第一章 预备知识 1 集合 1.1 集合的概念与表示 第1课时 集合的概念练测评（含解析）北师大版必修第一册-北师大版高一第一册数学试题VIP专享VIP免费

第1课时集合的概念必备知识基础练进阶训练第一层知识点一元素与集合的概念1.下列对象能构成集合的是()A．高一年级全体较胖的学生B．sin30°，sin45°，cos60°，1C．全体很大的自然数D．平面内到△ABC三个顶点距离相等的所有点2．下列说法中，正确的有________．(填序号)①单词book的所有字母组成的集合的元素共有4个；②集合M中有3个元素a，b，c，如果a，b，c是△ABC的三边长，则△ABC不可能是等腰三角形；③将小于10的自然数按从小到大的顺序排列和按从大到小的顺序排列分别得到不同的两个集合.知识点二元素与集合的关系3.已知集合M中的元素x满足x－1<，则下列各式正确的是()A．3∈M且－3∉MB．3∈M且－3∈MC．3∉M且－3∉MD．3∉M且－3∈M4．给出下列关系：①∈R；②∉R；③|－3|∈N；④|－|∈Q.其中正确的个数为()A．1B．2C．3D．45．集合A中含有三个元素2,4,6，若a∈A，且6－a∈A，那么a＝________.知识点三集合中元素的特性的应用6.若由a2,2020a组成的集合M中有两个元素，则a的取值可以是()A．a＝0B．a＝2020C．a＝1D．a＝0或a＝20207．已知集合A＝{x|ax2－3x＋2＝0}至多有一个元素，求a的取值范围．关键能力综合练进阶训练第二层1．下列说法中正确的有()A．某学校高一(8)班比较漂亮的女生能确定一个集合B．由1，，，，0.5组成的集合有5个元素C．将小于100的自然数按从小到大的顺序排列和按从大到小的顺序排列分别得到两个不同的集合D．方程x2＋1＝2x的解集中只有一个元素2．“notebooks”中的字母构成一个集合，该集合中的元素个数是()A．5B．6C．7D．83．集合A中有三个元素2,3,4，集合B中有三个元素2,4,6，若x∈A且x∉B，则x等于()A．2B．3C．4D．64．下列说法中，正确的个数是()①集合N*中最小的数是1；②若－a∉N*，则a∈N*；③若a∈N*，b∈N*，则a＋b的最小值是2；④x2＋4＝4x的解集中包含两个元素2,2.A．0B．1C．2D．35．(易错题)已知集合A中含有三个元素1，a，a－1，若－2∈A，则实数a的值为()A．－2B．－1C．－1或－2D．－2或－36．由实数－a，a，|a|，所组成的集合最多含有的元素个数是()A．1B．2C．3D．47．设集合B是小于的所有实数的集合，则2____B,1＋________B．(填∈或∉)8．下列说法中：①集合N与集合N*是同一个集合；②集合N中的元素都是集合Z中的元素；③集合Q中的元素都是集合Z中的元素；④集合Q中的元素都是集合R中的元素．其中正确的有________．9．若集合A中含有三个元素a－3,2a－1，a2－4，且－3∈A，则实数a的值为________．10．(探究题)已知集合A由0,1，x三个元素组成，且x2∈A，求实数x的值．学科素养升级练进阶训练第三层1．(多选题)已知a，b是非零实数，代数式＋＋的值组成的集合是M，则下列判断正确的是()A．0∈MB．－1∈MC．3∈MD．1∈M2．若集合A中有三个元素1，a＋b，a；集合B中有三个元素0，，b.若集合A与集合B相等，则b－a的值为________．3．(学科素养—逻辑推理)数集A满足条件：若a∈A，则∈A(a≠1)．(1)若2∈A，试求出A中其他所有元素；(2)自己设计一个数属于A，然后求出A中其他所有元素；(3)从上面两小题的解答过程中，你能悟出什么道理？并大胆证明你发现的这个“道理”．1．1集合的概念与表示第1课时集合的概念必备知识基础练1．解析：对于A，因为“较胖”的标准不明确，所以不满足集合元素的确定性，故A错误．对于B，sin30°＝cos60°＝，不满足集合元素的互异性，故B错误．对于C，因为“很大的自然数”的标准不明确，所以不满足集合元素的确定性，故C错误．对于D，平面内到△ABC三个顶点距离相等的所有点，可知这个点就是△ABC外接圆的圆心，满足集合的定义．故D正确．答案：D2．解析：①不正确，book的字母o有重复，共有3个不同字母，元素个数是3.②正确，集合M中有3个元素a，b，c，所以a，b，c都不相等，它们构成的三角形三边不相等，故不可能是等腰三角形．③不正确，小于10的自然数不管按哪种顺序排列，里面的元素都是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数，集合是相同的，和元素的排列顺序无关．答案：②3．解析： 3－1＝2>，∴3∉M；又 －3－1＝－4<.∴－3∈M.故选D.答案：D4．解析：①∈R，正确；②∉R，错误；③|－3|∈N，正确；...