二项式定理【母题来源】2015新课标1-理10【母题原题】的展开式中，的系数为()（A）10（B）20（C）30（D）60【答案】C【考点定位】二项式展开式的通项【命题意图】本题主要考查利用排列组合知识计算二项式展开式某一项的系数，是中档题.【方法、技巧、规律】本题利用排列组合求多项展开式式某一项的系数，试题形式新颖，是中档题.求多项展开式式某一项的系数问题，有两种思路，思路1：先分析该项的构成，结合所给多项式，分析如何得到该项，再利用排列组知识求解；思路2;将其结合看成二项式，用两次二项式定理的通项.【探源、变式、扩展】二项式定理及其通项的应用是高考必考的内容之一，高考对二项式定理的考查求特定项或特定项的系数、求系数和、已知系数值求参数、求系数最大项等，常用工具二项式定理的通项公式，题型为选择题或填空题，难度为中档以下题目.【变式】【2015届福建省四地六校下期第一次联考】在的展开式中的的系数为（）A．210B．－210C．－910D．280【答案】C1.【2015届广东省江门市3月模拟考】的二项展开式17个项中，整式的个数是（）A．B．C．D．【答案】B2.【[学易大联考]2015届高三下学期第二次统考（新课标2卷）】已知，在的展开式中，项的系数为（）A．45B．C．60D．120【答案】B3.【2015届湖南怀化二模】若二项式展开式中含有常数项，则的最小取值是A．4B．5C．6D．7【答案】D4.【2015届广东省肇庆市二模】的展开式的常数项是（）A．2B．3C．-2D．-3【答案】B5.【2015届上海市奉贤区上期期末调研测试】在二项式的展开式中，系数最大项的系数是（）A．B．C．D．【答案】C6.【2015届上海市闸北区二模】若二项式展开式中只有第四项的系数最大，则这个展开式中任取一项为有理项的概率是____________．【答案】7.【2015届广东省汕头市潮南区5月模拟】若的展开式中所有二项式系数之和为64，则展开式的常数项为．【答案】-1608.【2015届河北省唐山一中等五校上期第二次联考】的展开式中的系数为．【答案】-2009.【2015届广东省中山一中等七校12月联考】若（）,记,则的值为_______.【答案】110.【2015届江西省上饶市重点中学高三六校第二次联考理科数学试卷】计算，可以采用以下方法：构造等式：，两边对x求导，得，在上式中令，得．类比上述计算方法，计算_________．【答案】
