2014-2015学年江西省宜春市高一（下）期末数学试卷一、选择题（12×5=60分）1．（2015春•宜春期末）某单位350名职工，其中50岁以上有70人，40岁以下175人，该单位为了解职工每天的业余生活情况，按年龄用分层抽样方法从中抽取40名职工进行调查，则应从40﹣50岁的职工中抽取的人数为（）A．8B．12C．20D．30考点：分层抽样方法．专题：数系的扩充和复数．分析：根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论．解答：解：某单位350名职工，其中50岁以上有70人，40岁以下175人，则40﹣50岁的职工有350﹣70﹣175=105人，年龄用分层抽样方法从中抽取40名职工进行调查，则应从40﹣50岁的职工中抽取的人数为=12人，故选：B．点评：本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键．比较基础．2．（2015春•宜春期末）已知点P（tanα，cosα）在第四象限，则角α在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：三角函数值的符号．专题：三角函数的求值．分析：由点P（tanα，cosα）在第四象限，可得，即可得出．解答：解： 点P（tanα，cosα）在第四象限，∴，∴α在第三象限．故选：C．点评：本题考查了角所在象限的符号、点在各个象限的坐标符号，属于基础题．3．（2015春•宜春期末）某居民小区年龄在20岁到45岁的居民共有150人，如图是他们上网情况的频率分布直方图，现已知年龄在的人数分别是39、21人，则年龄在=cos（2x﹣）=cos2（x﹣），故将y=sin（2x+）的图象向左平移个单位长度单位可得函数y=cos2x的图象，故选：A．点评：本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，统一这两个三角函数的名称，是解题的关键，属于基础题．8．（2015春•宜春期末）函数y=sin2（x﹣）（ω＞0）的最小正周期为π，则ω为（）1A．2B．C．4D．考点：三角函数的周期性及其求法；二倍角的余弦．专题：三角函数的图像与性质．分析：由条件利用二倍角的余弦公式化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性求得ω的值．解答：解： 函数y=sin2（x﹣）==﹣sinωx的最小正周期为=π，则ω=2，故选：A．点评：本题主要考查二倍角的余弦公式，正弦函数的周期性，属于基础题．9．（2015春•宜春期末）已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，﹣＜ϕ＜），其部分图象如下图所示，将f（x）的图象纵坐标不变，横坐标变成原来的倍，再向右平移1个单位得到g（x）的图象，则函数g（x）的解析式为（）A．g（x）=sin（x+1）B．g（x）=sin（x﹣）C．g（x）=sin（x+1）D．g（x）=sin（x+）考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得f（x）的解析式，再利用诱导公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．解答：解：由函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）的图象可得A=1，=4（1+1），求得ω=．再根据五点法作图可得×（﹣1）+=0ϕ，求得=ϕ，可得函数f（x）=sin（x+）．把f（x）的图象纵坐标不变，横坐标变成原来的倍，再向右平移1个单位得到g（x）=sin=sin（x﹣]的图象，2故选：B．点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．10．（2015春•宜春期末）的值是（）A．﹣B．﹣C．D．考点：两角和与差的正弦函数．专题：三角函数的求值．分析：利用两角和差公式、诱导公式即可得出．解答：解：原式===sin30°=．故选：C．点评：本题考查了两角和差公式、诱导公式，属于基础题．11．（2011•石狮市校级模拟）一只小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（）A．B．C．D．考点：几何概型．专题：计算题．分析：根据安全飞行的定义，则安全的区域为以棱长为1的正方体内，则概率为两正方体的体积之比，进而计算可得答案．解答：解：根据几何概型知识，其概率为体积之比，即，故选A点评：本题主要考查几何概型中的体积类型，基本方法是：分...
