专题5立体几何考试内容要求层次ABC立体几何初步空间几何体柱、锥、台、球及其简单组合体√三视图√斜二测法画简单空间图形的直观图√球、棱柱、棱锥的表面积和体积√点直线平面间的位置关系空间线、面的位置关系√公理1、公理2、公理3、公理4、定理*√线、面平行或垂直的判定√线、面平行或垂直的性质√空间向量与立体几何空间直角坐标系空间直角坐标系√空间两点间的距离公式√空间向量及其运算空间向量的概念√空间向量基本定理√空间向量的正交分解及其坐标表示√空间向量的线性运算及其坐标表示√空间向量的数量积及其坐标表示√空间向量的应用直线的方向向量√平面的法向量√1线、面位置关系√线线、线面、面面的夹角√说明:A.了解B.理解C.掌握立体几何是高考必考重点内容之一，理科高考解答题考查特点为；一般分2个小问题，考题往往以多面体为依托，第（1）小问考查线线、线面、面面的位置关系，第（2）问考查面空间角的计算。学习中即要培养学生的逻辑推理能力，也要训练运用空间向量的运算解决解几何问题。训练学生的直观想象能力及运算能力。复习教学中提出以下建议；教学中应注意“四化”，知识理解“深化”、考试题型“类化”、通性通法“强化”、解题思维“优化”。高考复习内容四查：查考纲把握方向、查考题明辨重点、查课本回归基础、查学情对症下药。数学教学与高考复习要求四通：对学生点，心有灵犀一点通；让学生悟，融会贯通；让学生做，触类旁通；让学生考，无师自通。★★★通过研究近4年全国高考试卷，高考中立体几何试题主要以中档题出现，通过研究近几年全国高考试卷，题目设置上，会有1--2个选填题；分值为5--10分。解答题1道为12分。○○○○立体几何部分在高考中占据重要的地位，通过分析近几年的高考情况，解答题考查特点如下表：考什么怎么考难度1.平行与垂直①考查直线与直线；②考查直线和平面；③考查平面与平面；中档题2.空间向量与空间角的求解①求异面直线所成的角；②求线面角的正弦③求二面角的余弦中档题2014-2017年全国高考立体几何（理科）试题分布表年份题型考查角度分值难度2017年Ⅰ卷解答题第18题（1）面面垂直（2）求二面角的余弦12中等22017年Ⅱ卷解答题第19题（1）线面平行（2）求二面角的余弦12中等2017年Ⅲ卷解答题第19题（1）面面垂直（2）求二面角的余弦12中等2016年Ⅰ卷解答题第18题（1）面面垂直（2）求二面角的余弦12中等2016年Ⅱ卷解答题第19题（1）线面垂直（2）求二面角的余弦12中等2016年Ⅲ卷解答题第19题（1）线面平行（2）求线面角的正弦12中等2015年Ⅰ卷解答题第18题（1）面面垂直（2）求异面直线所成的角12中等2015年Ⅱ卷解答题第19题（1）画出平行线（2）求线面角的正弦12中等2014年Ⅰ卷解答题第19题（1）线段相等（2）求二面角的余弦12中等2014年Ⅱ卷解答题第19题（1）线面平行（2）三棱锥的体积12中等1．平面的基本性质名称图形文字语言符号语言公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内A∈l，B∈l，A∈α，B∈α⇒l⊂α公理2过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面A，B，C不共线⇒A，B，C∈平面α，则α是唯一的公理2的推论推论1经过一条直线和直线外的一点，有且只有一个平面若点A∉直线a，则A和a确定一个平面α推论2经过两条相交直线，有且只有一个平面a∩b＝P⇒有且只有一个平面α，使a⊂α，b⊂α推论3经过两条平行直线，有且只有一个平面a∥b⇒有且只有一个平面α，使a⊂α，b⊂α公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线若P∈α，P∈β，则α∩β＝a，P∈a，且a是唯一的公理4平行于同一直线的两条直线平行l1∥l，l2∥l⇒l1∥l22．空间中点、线、面之间的位置关系3直线与直线直线与平面平面与平面平行关系相交关系独有关系3．直线与平面平行的判定定理与性质定理文字语言图形语言符号语言判定定理不在平面内的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行(简记为线线平行线面平行⇒)⇒l∥α性质定理一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行(简记为线面平行线线平行⇒)⇒a∥b4．平面与平...
