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近期全国各地高考数学模拟试题综合题汇编VIP免费

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近期全国各地高考数学模拟试题综合题汇编1(山东烟台)20.(本小题满分12分)已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,右顶点为D(2,0),设点A的坐标是(1)求该椭圆的标准方程;(2)若P是椭圆上的动点,求线段PA中点M的轨迹方程;(3)过原点O的直线交椭圆于点B、C,求△ABC面积的最大值.22.(本小题满分14分)已知R上的函数时取得极值,且的图象上有一点处的切线斜率为-a.(1)证明:;(2)若上为增函数,证明:;(3)对任意满足以上条件的a,b,c,若不等式恒成立,求k的取值范围.20.解:(1)设椭圆方程为由题意得=1……………………………………………………2分∴椭圆方程为…………………………………………………………3分(2)设由中点坐标公式即为中点M的轨迹方程……………………6分(3)若直线BC斜率不存在,此时BC所在直线垂直x轴,易得S△ABC=1若直线BC斜率存在,设直线BC所在方程为y=kx,并设B(x2,y2),C(x3,y3)①当k=0时,S2=1.②当k>0时,S2<1.………………………………………………10分③当且仅当时,取“二”…………………………11分综上所述△ABC面积的最大值为………………………………12分22.(1)证明:, 切线斜率为-a,则关于x的方程有根,(2)解:方程(3)解:若…………………………………11分对a、b恒成立,设恒成立,即恒成立……………………………………………………12分解得,…………………………………………………………………14分2(江苏省南京市)*10.6件产品中有4件合格品,2件次品.为找出2件次品,每次任取一个检验,检验后不再放回,恰好经过4次检验找出2件次品的概率为(C)A.B.C.D.*11.设四棱锥的底面不是平行四边形,用平面去截此四棱锥,使得截面四边形是平行四边形,则这样的平面(D)A.不存在B.只有1个C.恰有4个D.有无数多个*12.设函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x)+1,则方程f(x)=x的根的个数是(D)A.无穷个B.没有或者有限个C.有限个D.没有或者无穷个*8.设集合A={x|log(3-x)≥-2},B={x|≥1},若A∩B=,则实数a的取值范围是_______.*9.已知函数,若,则实数a=.*10.函数f(x)=xn+(1-x)n,x∈(0,1),n∈N*.记y=f(x)的最小值为an,则a1+a2+…+a6=___.8.(-∞,-1]∪[3,+∞)∪{0}.9.1,-1,2,-2.10..10.定义域均为R的奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=10x.(Ⅰ)求函数f(x)与g(x)的解析式;(Ⅱ)求函数f(x)的反函数;(Ⅲ)证明:g(x1)+g(x2)≥2g();*(Ⅳ)试用f(x1),f(x2),g(x1),g(x2)表示f(x1-x2)与g(x1+x2)11.设椭圆C:+=1的左焦点为F,左准线为l,一条直线过点F与椭圆C交于A,B两点,若直线l上存在点P,使△ABP为等边三角形,求直线AB的方程.12.设O为坐标原点,A(-,0),点M在定直线x=-p(p>0)上移动,点N在线段MO的延长线上,且满足=.(Ⅰ)求动点N的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线?(Ⅱ)若|AN|的最大值≤,求p的取值范围.13.中心在原点的双曲线C1的一个焦点与抛物线C2:y2=8x的焦点F重合,抛物线C2的准线l与双曲线C1的一个交点为A,且|AF|=5.(Ⅰ)求双曲线C1的方程;(Ⅱ)若过点B(0,1)的直线m与双曲线C1相交于不同两点M,N,且\s\up8((()=\s\up8((().①求直线m的斜率k的变化范围;②当直线m的斜率不为0时,问在直线y=x上是否存在一定点C,使\s\up8((()(\s\up8((()-\s\up8((())?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.14.已知正项数列{an}满足Sn+Sn-1=ta+2(n≥2,t>0),a1=1,其中Sn是数列{an}的前n项和.D1C1B1A1DCBAPxyOFABl(Ⅰ)求通项an;(Ⅱ)记数列{}的前n项和为Tn,若Tn<2对所有的n∈N*都成立.求证:0<t≤1.15.已知函数f(x)=x4+ax3+bx2+c,其图象在y轴上的截距为-5,在区间[0,1]上单调递增,在[1,2]上单调递减,又当x=0,x=2时取得极小值.(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;(Ⅱ)能否找到垂直于x轴的直线,使函数f(x)的图象关于此直线对称,并证明你的结论;*(Ⅲ)设使关于x的方程f(x)=λ2x2-5恰有三个不同实根的实数λ的取值范围为集合A,且两个非零...

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