整式的加减(4)VIP免费

2.2整式的加减②渝开学校初中数学组问题青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题:(3)在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段比通过非冻土多用0.5小时,如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？（单位：千米）创设情境通过冻土地段的时间：t小时.通过非冻土地段的时间：（t-0.5）小时.于是,冻土地段的路程为100t千米,非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米.因此,这段铁路的全长为100120(0.5)()tt千米冻土地段与非冻土地段相差100120(0.5)()tt千米创设情境两个式子都带有括号.类比数的运算，它们应如何化简?下面利用分配律,可以去括号,再合并同类项。这上面两式中100120(0.5)tt100t-120t+60=-20t+60100120(0.5)tt100t+120t-60=220t-60120(0.5)+120t-60t120(0.5)120t+60t比较这两个式子,你能发现去括号时符号变化的规律吗?理性提升如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;(符号不变)如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.(符号相反)特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得(3)3,xx(3)3.xx这也符合以上发现的去括号规律.理性提升例1化简下列各式(1)82(5);abab2(2)(53)3(2).abab理性提升方法构想先去掉括号，再合并同类项例1化简下列各式(1)82(5);abab2(2)(53)3(2).abab解:(1)825abab13ab25336abab2353aab2(53)3(2)abab253(36)abab(2)8a2(5)bab例2两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.(1)2小时后两船相距多远?(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?顺水航速=船速+水速逆水航速=船速-水速而且,我们还知道路程等于航速乘以时间,两小时后两船的距离,我们就可以知道甲船的路程+乙船的路程两小时后,甲船比乙船多航行的路程甲船的路程-乙船的路程理性提升方法构想解:顺水航速=船速+水速=50+a(千米/时)逆水航速=船速-水速=50-a(千米/时)(1)两小时后两船相距2(50)2(50)aa(2)两小时后甲船比乙船多航行10021002aa200()千米2(50)2(50)aa10021002aa4a()千米化简的一般步骤：（1）去括号；（2）合并同类项。（特别注意：括号前面是“-”号时，括号内的每一项都要改变符号！）小结归纳111.口答：去括号（1）a+(–b+c)=(2)(a–b)–(c+d)=(3)–(–a+b)–c=(4)–(2x–y)–(-x2+y2)=a-b+ca-b-c-da-b-c-da-b-ca-b-c--2x+y+x2x+y+x22-y-y22随堂练习2.判断下列计算是否正确:不正确不正确不正确正确(1):3(8)38(2):3(8)324(3):2(6)122(4):4(32)128xxxxxxxx随堂练习（1）（x－3y）－（y－2x）（2）（x3－2y3－3x2y）－（3x3－3y3－7x2y）3、化简解:（1）原式=x-3y-y+2x=(x+2x)+(-3y-y)=3x-4y（2）原式=x3-2y3-3x2y-3x3+3y3+7x2y=-2x3+4x2y+y3化简下列式子221131x-2(x-y)(-xy)2323解:221231(2)()2323xxyxy原式22123122323xxyxy21321(2)()2233xy242xy中考链接11221.:35;232.2.:3(1).825;2.42;4113.12323;4.522432xxymnmxyxyxxxxyxy化简化简当堂测试2x-y4m-3n13x-y3x-8-2x3x2-10y你觉得我们去括号时应特别注意什么？1、去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉2、去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；3、去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘。小结归纳22独立作业《学习指要》P.33-341、达标训练；2、拓展延伸。