广西贵港市2016-2017学年高一数学5月月考试题试卷说明：本试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷，Ⅰ卷为试题（选择题和客观题），学生自已保存，Ⅱ卷一般为答题卷，考试结束只交Ⅱ卷。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1．在△ABC中，，A=75°，B=45°，则△ABC的外接圆面积为（）A．B．πC．2πD．4π2．在△ABC中．已知a=5，c=10，A=30°，则B等于（）A．105°B．60°C．15°D．105°或15°3．等比数列{an}中，a4=2，a7=5，则数列{lgan}的前10项和等于（）A．2B．lg50C．10D．54．函数f（x）由如表定义：x25314f（x）12345若a0=4，an+1=f（an），n=0，1，2，…，则a2017值为（）A．1B．2C．4D．55．△ABC中，若=，则角B的大小为（）A．B．C．D．6．已知﹣2，a1，a2，﹣8成等差数列，﹣2，b1，b2，b3，﹣8成等比数列，则等于（）A．B．C．﹣D．或﹣7．设{an}（n∈N*）是等差数列，Sn是其前n项的和，且S6＜S7，S7=S8＞S9，则下面结论错误的是（）A．S10＞S9B．a8=0C．d＜0D．S7与S8均为Sn的最大值8．海军某舰队在一未知海域向正西方向行驶（如图），在A处测得北侧一岛屿的顶端D的底部C在西偏北30°的方向上，行驶4千米到达B处后，测得该岛屿的顶端D的底部C在西偏北75°方向上，山顶D的仰角为30°，此岛屿露出海平面的部分CD的高度为（）．1A．B．2C．D．29．在《九章算术》中有一个古典名题“两鼠穿墙”问题：今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？大意是有厚墙五尺，两只老鼠从墙的两边分别打洞穿墙．大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半，问几天后两鼠相遇？（）A．2B．2C．2D．2.2510．已知数列{an}的前n项和Sn=n2﹣n，正项等比数列{bn}中，b2=a3，bn+3bn﹣1=4bn2（n≥2，n∈N+），则log2bn=（）A．nB．2n﹣1C．n﹣2D．n﹣111．在斜△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c，asinB+bcos（B+C）=0，sinA+sin（B﹣C）=2sin2C，且△ABC的面积为1，则a的值为（）A．2B．C．D．12．已知在等差数列{an}中，且a2，a8是方程x2﹣12x+m=0的两根，且前15项的和S15=m，则数列{an}的公差是（）A．3B．﹣3C．2或3D．﹣2或﹣3二、填空题(每小题5分，共20分)13．设等比数列{an}的前6项和S6=6，且1﹣为a1，a3的等差中项，则a7+a8+a9=_______14．在△ABC中，若=，sinC=2sinB，则tanA=_______15．在锐角△ABC中，若C=2B，则是取值范围为．16．如图的三角形数阵中，满足：（1）第1行的数为1；（2）第n（n≥2）行首尾两数均为n，其余的数都等于它肩上的两个数相加．则第n行（n≥2）中第2个数是（用n表示）．2三、解答题（17题10分，其余每题12分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17．已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4．（1）求{an}和{bn}的通项公式；（2）设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和．18．已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边．（1）若△ABC面积S△ABC=，c=2，A=60°，求a、b的值；（2）若a=ccosB，且b=csinA，试判断△ABC的形状．19．在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且向量=（sinA，sinB），=（cosB，cosA），满足•=sin2C．（1）求角C的大小；（2）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且，求边c的长．20．在数列{an}中，设f（n）=an，且f（n）满足f（n+1）﹣2f（n）=2n（n∈N*），且a1=1．（1）设，证明数列{bn}为等差数列；（2）求数列{an}的前n项和Sn．21．在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=，b=3，sinB+sinA=2．（1）求角A的大小；3（2）求△ABC的面积．22．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c（1）若a，b，c成等比数列，，求的值；（2）若A，B，C成等差数列，且b=2，设A=α，△ABC的周长为l，求l=f（α）的最大值．45月月考答案1．在△ABC中，，A=75°，B=45°，则△ABC的外接圆面积为（）A．B．πC．2πD．4π解：在△ABC中，，A=75°，B=45°，∴C=180°﹣A﹣B=60°，设△ABC的外接圆半径为R，则由正弦定理可得2R==，解得R=1，故△ABC的外接圆面积S=πR2=...
