四川省成都市2017届高三数学4月月考试题理本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分注意事项：1．答题前，考试务必先认真核对条形码上的姓名，准考证号和座位号，无误后将本人姓名、准考证号和座位号填写在相应位置，2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；3．答题时，必须使用黑色签字笔，将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上；4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；5．考试结束后将答题卡交回，不得折叠、损毁答题卡。第I卷一、选择题（本大题12个小题，每题5分，共60分,请将答案涂在答题卷上)1、已知集合，则（）A.B.C.D.2、已知复数满足为虚数单位），则（）A.B.C.D.3、甲、乙两类水果的质量（单位：）分别服从正态分布，其正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法错误的是（）A.乙类水果的质量服从的正态分布的参数B.甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均左右C.甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小D.甲类水果的平均质量甲0.80.41.99乙xyO4、将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则图象的一条对称轴是（）A．B．C．D．5、已知的三个顶点及平面内一点满足，则点与的关系为（）A．在内部B．在外部C．在边所在直线上D．是边的一个三等分点6、如图，正方体的棱长为，以顶点A为球心，2为半径作一个球，则图中球面与正方体的表面相交所得到的两段弧长之和等于()A．B．C．D．7、执行如图的程序框图，若程序运行中输出的一组数是，则的值为（）A.B.C.D.8、已知是正实数，且，当时，下列不等式成立的是（）A．B．C．D．9、如果关于的不等式和的解集分别为和，那么称这两个不等式为对偶不等式，如果不等式与不等式为对偶不等式，且为钝角，那么等于（）A．B．C．D．10、已知分别为双曲线的左、右焦点，是双曲线的左支上的任意一点，当取得最小值时，双曲线的离心率为（）A．2B．C．3D．511、已知是数列的前项和，，若数列是以2为公比的等比数列，则的值为（）A．B．C．D．12、若函数有个解，则称函数为“复合解”函数。已知函数（其中为自然对数的底数，），且函数为“复合5解”函数，则的取值范围为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二．填空题（本大题4个小题，每题5分，共20分）13、若二直线与两坐标轴所围成的四边形有外接圆，则实数的取值集合为__________14、当实数，满足不等式组时，恒有成立，则实数的取值范围是．15、过双曲线的左焦点作圆的切线交双曲线的右支于点，切点为，的中点在第一象限，为坐标原点，则与的大小关系为_____________16、设函数（为实常数）为奇函数，函数且）．当时，对所有的及恒成立，则实数的取值范围________.三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、在中，所对的边分别为函数在处取得最大值．（1）当时，求函数的值域；（2）若且,求的面积．18、近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重。大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病。为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对头入院的50人进行问卷调查，得到了如下的列联表：患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女101525合计302050（1）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？（2）在上述抽取的6人中选2人，求恰好有1名女性的概率；（3）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量，你有多大把握认为心肺疾病与性别有关？（结果保留三个有效数字）下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式:，其中19、如图，在四棱锥中，平面平面．（Ⅰ）求棱锥的体积；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．20、在平面直角坐标系中，抛物线的焦点是椭圆的一个顶点，过点且斜率为的直线交椭圆于另一点，交抛物线于两点，线段的中点为，直线交椭圆于两点，记直线的斜率为，满足。（1）求椭圆的方程；（2）记的面积为，的面...
