课后作业(三十一)复习巩固一、选择题1．设函数f(x)＝则f(－2)＋f(log212)＝()A．3B．6C．9D．12[解析]由于f(－2)＝1＋log24＝3，f(log212)＝＝6，所以f(－2)＋f(log212)＝9
[答案]C2．函数y＝loga(3x－2)(a>0，a≠1)的图象过定点()A
B．(1,0)C．(0,1)D
[解析]根据对数函数过定点(1,0)，令3x－2＝1，得x＝1，∴过定点(1,0)．[答案]B3．函数f(x)＝log2(x2＋8)的值域为()A．RB．[0，＋∞)C．[3，＋∞)D．(－∞，3][解析]设t＝x2＋8，则t≥8，又函数y＝log2t在(0，＋∞)上为增函数，所以f(x)≥log28＝3
[答案]C4．已知m，n∈R，函数f(x)＝m＋lognx的图象如右图，则m，n的取值范围分别是()A．m>0,00
[答案]C5．已知函数f(x)＝alog2x＋blog3x＋2，且f＝4，则f(2019)的值为()A．－4B．－2C．0D．2[解析]f(x)＋f＝alog2x＋blog3x＋2＋alog2＋blog3＋2＝4，所以f(2019)＋f＝4，又因为f＝4，所以f(2019)＝0
[答案]C二、填空题6．函数f(x)＝的定义域为________．[解析]由1－2log5x≥0，得log5x≤，故00，且a≠1)的图象恒过定点________．[解析]令x＋2＝1，解得x＝－1
因为f(－1)＝3，所以f(x)的图象恒过定点(－1,3)．[答案](－1,3)8．若f(x)是对数函数且f(9)＝2，当x∈[1,3]时，f(x)的值域是________．[解析]设f(x)＝logax，因为loga9＝2，所以a＝3，即f(x)＝log3x
又因为x∈[1,3]，所以0≤f(x)≤1
[答案][0,1]三、解答题9
