2016-2017学年江西省宜春市高一（下）第二次月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={﹣1，0，1}，，则A∩B中元素个数为（）A．0B．1C．2D．32．直线x=的倾斜角等于（）A．0B．C．D．不存在3．若sinα＞0，且tanα＜0，则角α的终边位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．在单位圆中，面积为1的扇形所对的弧长为（）A．1B．2C．3D．45．给出下列四个结论，其中一定正确的是（）A．B．C．D．6．函数的最小正周期是（）A．2πB．πC．D．7．三个数sin20°，cos40°，tan50°的大小关系是（）A．sin20°＜cos40°＜tan50°B．cos40°＜sin20°＜tan50°C．tan50°＜cos40°＜sin20°D．sin20°＜tan50°＜cos40°8．方程x2+y2+2ax﹣2ay=0（a≠0）表示的圆（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于直线x﹣y=0对称D．关于直线x+y=0对称9．三棱锥P﹣ABC的四个顶点均在半径为5的球面上，且△ABC是斜边长为8的等腰直角三角形，则三棱锥P﹣ABC的体积的最大值为（）A．64B．128C．D．10．已知函数f（x）=2sin（2x+ϕ）满足f（a+x）=f（a﹣x），则=（）A．0B．﹣2C．2D．不确定11．已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的有（）个①函数f（x）的图象关于直线对称②函数f（x）在上单调递增③函数f（x）的图象关于点对称④将函数y=2sin2x的图象向左平移个单位得到f（x）的图象．A．1B．2C．3D．412．已知函数f（x）=，若存在实数x1，x2，x3，x4，满足x1＜x2＜x3＜x4，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则的取值范围是（）A．（4，16）B．（0，12）C．（9，21）D．（14，16）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．cos240°+tan315°的值为．14．已知，与共线的单位向量为．15．设实数x，y满足（x+3）2+（y﹣4）2=4，则的最大值是．16．已知函数，其图象与直线y=﹣1相邻两个交点的距离为π，若f（x）＞1对任意恒成立，则ϕ的取值范围是．三.解答题：（本题共6小题，共70分解答应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明）17．如图，在平行四边形OABC中，O为坐标原点，过点C（1，3）作CD⊥AB于点D，（1）求CD所在直线的方程；（2）当D（4，2）时，求△OCD外接圆的方程．18．已知点P（﹣3，4）为角α终边上一点（1）求sinα﹣2cosα的值；（2）化简并求值．19．如图，正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD，AE⊥平面CDE，且AE=1，AB=2．（1）求证：AB⊥平面ADE；（2）求点A到平面BDE的距离．20．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的最小正周期为2π，最小值为﹣2，且当x=时，函数取得最大值4．（I）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅲ）若当x∈[，]时，方程f（x）=m+1有解，求实数m的取值范围．21．已知圆C的圆心为原点，且与截直线所得弦长等于圆的半径．（1）求圆C的半径；（2）点P在直线x=8上，过P点引圆C的两条切线PA，PB，切点为A，B，是否存在定点M使得直线AB恒过定点？若存在，求出定点坐标；若不存在，请说明理由．22．已知f（x）=﹣sin2x+asinx+bcosx是偶函数，且f（π）=﹣1（1）求f（x）；（2）已知θ∈（0，），且tanθ=，若对任意x∈，不等式a≤f（2x+θ）+m≤4b恒成立，求m的取值范围．2016-2017学年江西省宜春市樟树中学高一（下）第二次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={﹣1，0，1}，，则A∩B中元素个数为（）A．0B．1C．2D．3【考点】1E：交集及其运算．【分析】由交集定义求出A∩B，由此能求出A∩B中元素个数．【解答】解：集合A={﹣1，0，1}，，∴A∩B={﹣1，0}，∴A∩B中元素个数为2个．故选：C．2．直线x=的倾斜角等于（）A．0B．C．D．不存在【考点】I2：直线的倾斜角．【分析】利用直线性质求解．【解答】解： 直线x=垂直于x轴，∴直线x=的倾斜角为．故选：C．3．若sinα＞0，且tanα＜0，则角α的终边位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三...
