2．6对数与对数函数一、选择题1．(2018·安阳检测)若点(a，b)在y＝lgx图象上，a≠1，则下列点也在此图象上的是()A
B．(10a,1－b)C
D．(a2,2b)答案D解析当x＝a2时，y＝lga2＝2lga＝2b，所以点(a2,2b)在函数y＝lgx图象上．故选D
2．已知函数f(x)＝2＋log2x，x∈[1,2]，则函数y＝f(x)＋f(x2)的值域为()A．[4,5]B．C
D．[4,7]答案B解析y＝f(x)＋f(x2)＝2＋log2x＋2＋log2x2＝4＋3log2x，注意到为使得y＝f(x)＋f(x2)有意义，必有1≤x2≤2，得1≤x≤，从而4≤y≤
3．(2018·太原调研)已知函数f(x)＝x－log2x，若实数x0是方程f(x)＝0的解，且00，故排除D
15．(2015·湖南高考)设函数f(x)＝ln(1＋x)－ln(1－x)，则f(x)是()A．奇函数，且在(0,1)上是增函数B．奇函数，且在(0,1)上是减函数C．偶函数，且在(0,1)上是增函数D．偶函数，且在(0,1)上是减函数答案A解析解法一：函数f(x)的定义域为(－1,1)，任取x∈(－1,1)，f(－x)＝ln(1－x)－ln(1＋x)＝－f(x)，则f(x)是奇函数．当x∈(0,1)时，f′(x)＝＋＝>0，所以f(x)在(0,1)上是增函数．综上，故选A
解法二：同解法一知f(x)是奇函数．当x∈(0,1)时，f(x)＝ln＝ln＝ln
y＝(x∈(0,1))是增函数，y＝lnx也是增函数，∴f(x)在(0,1)上是增函数．综上，故选A
6．已知函数f(x)＝log(x2－ax－a)在上是增函数，则实数a的取值范围是()A．[－1，＋∞)B．C
D．(－∞，－1]答案B解析f(x)＝log(x2－ax－a)在上是增函数，说明内层函数μ(x)＝x2－a
