课时跟踪检测(十三)概率一、选择题1．(2019·沈阳市监测)将A，B，C，D这4名同学从左至右随机地排成一排，则“A与B相邻且A与C之间恰好有1名同学”的概率是()A．B．C．D．解析：选BA，B，C，D4名同学排成一排有A＝24(种)排法．当A，C之间是B时，有2×2＝4(种)排法，当A，C之间是D时，有2种排法，所以所求概率为＝，故选B．2．(2019·商丘模拟)已知P是△ABC所在平面内一点，PB＋PC＋2PA＝0，现将一粒豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是()A．B．C．D．解析：选C如图所示，设点M是BC边的中点，因为PB＋PC＋2PA＝0，所以点P是中线AM的中点，所以黄豆落在△PBC内的概率P＝＝，故选C．3．袋中装有标号为1,2,3的三个小球，从中任取一个，记下它的号码，放回袋中，这样连续做三次．若抽到各球的机会均等，事件A表示“三次抽到的号码之和为6”，事件B表示“三次抽到的号码都是2”，则P(B|A)＝()A．B．C．D．解析：选A因为P(A)＝＝，P(AB)＝＝，所以P(B|A)＝＝.4．两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为()A．B．C．D．解析：选B设事件A：甲实习生加工的零件为一等品；事件B：乙实习生加工的零件为一等品．则P(A)＝，P(B)＝，所以这两个零件中恰有一个一等品的概率为P(AB)＋P(AB)＝P(A)P(B)＋P(A)P(B)＝×＋×＝.5．若同时抛掷两枚骰子，当至少有5点或6点出现时，就说这次试验成功，则在3次试验中至少有1次成功的概率是()A．B．C．D．解析：选C一次试验中，至少有5点或6点出现的概率为1－×＝1－＝，设X为3次试验中成功的次数，所以X～B，故所求概率P(X≥1)＝1－P(X＝0)＝1－C×0×3＝，故选C．6．甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为，且各局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为()A．B．C．D．解析：选B甲获得冠军的概率为×＋C×××＝.甲获得冠军且比赛进行了三局的概率为C×××＝，所以在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率P＝＝.7．(2019·东北三省三校一模)从标有1,2,3,4,5的五张卡片中，依次抽出2张，则在第一次抽到奇数的情况下，第二次抽到偶数的概率为()A．B．C．D．解析：选B由题意，记“第一次抽到奇数”为事件A，“第二次抽到偶数”为事件B，则P(A)＝＝，P(AB)＝×＝，所以P(A|B)＝＝.故选B．8．将一枚质地均匀的硬币连续抛掷n次，事件“至少有一次正面向上”的概率为P，P≥，则n的最小值为()A．4B．5C．6D．7解析：选A将一枚质地均匀的硬币连续抛掷n次，事件“至少有一次正面向上”的概率为P，P≥，∴P＝1－n≥，∴n≤，即n≥4，∴n的最小值为4.9．(2019·广东珠海一模)夏秋两季，生活在长江口外浅海域的中华鱼回游到长江，历经三千多公里的溯流搏击，回到金沙江一带产卵繁殖，产后待幼鱼长大到15厘米左右，又携带它们旅居外海．一个环保组织曾在金沙江中放生一批中华鱼鱼苗，该批鱼苗中的雌性个体能长成熟的概率为0.15，雌性个体长成熟又能成功溯流产卵繁殖的概率为0.05，若该批鱼苗中的一个雌性个体在长江口外浅海域已长成熟，则其能成功溯流产卵繁殖的概率为()A．0.05B．0.0075C．D．解析：选C设事件A为鱼苗中的一个雌性个体在长江口外浅海域长成熟，事件B为该雌性个体成功溯流产卵繁殖，由题意可知P(A)＝0.15，P(AB)＝0.05，∴P(B|A)＝＝＝.故选C．10．(2019·广东汕头模拟)甲、乙两人参加“社会主义价值观”知识竞赛，甲、乙两人能荣获一等奖的概率分别为和，甲、乙两人是否获得一等奖相互独立，则这两个人中至少有一人获得一等奖的概率为()A．B．C．D．解析：选D根据题意，至少有一人获得一等奖的对应事件就是两人都没有获得一等奖，则所求概率是1－＝.11．(2019·福建厦门二模)袋中装有2个红球，3个黄球，有放回地抽取3次，每次抽取1球，则3次中恰有2次抽到黄球的概率是()A．B．C．D．解析：选D袋中装有2个红球，3个黄球，有放回地抽取3次，每次抽取1球，每次取到黄球的概率P1＝，∴3次中恰有2次抽到黄球的概率是P＝C21－＝.12．(2019·河北“五个一名校联盟”二模)某...
